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Sistema internazionale di unità di misura

sistema di unità di misura
(Reindirizzamento da Sistema Internazionale)
In rosso gli Stati in cui il sistema internazionale non è stato adottato come unico o principale sistema di misurazione: gli Stati Uniti d'America, la Liberia e la Birmania.[1] Molti supermercati, per esempio, indicano sulle etichette i pesi in libbre e in chili, e i pub servono ancora la classica "pinta" di birra (mentre quasi tutti gli altri alimenti liquidi sono venduti in litri).
Gli Stati del mondo colorati a seconda del periodo di adozione del Sistema internazionale

Il sistema internazionale di unità di misura (in francese: Système international d'unités), abbreviato in SI (pronunciato esse i[2]), è il più diffuso sistema di unità di misura. Nei paesi anglosassoni, quando non è adottato, viene indicato insieme al Sistema CGS (centimetro-grammo-secondo) con il nome di sistema metrico decimale. In questo modo, il Sistema internazionale ha adottato una sequenza di passaggi teorici di costruzione del sistema analogo a quello impiegato per definire le unità naturali.

Il Sistema Internazionale definisce sette grandezze elementari, le cui unità di misura sono correntemente definite a partire da sette costanti fisiche. Ciò è stato stabilito dalla revisione della 26ª Conferenza Generale dei Pesi e Misure[3], entrato in vigore il 20 maggio 2019. Lo schema di definizione delle unità fondamentali è dato nel seguito.

Venne inizialmente chiamato Sistema MKS, per distinguerlo dal Sistema CGS, siccome le unità di misura per le stesse grandezze fondamentali: lunghezza, massa, tempo erano rispettivamente: metro, chilogrammo e secondo invece che: centimetro, grammo, secondo.


Disposizioni di leggeModifica

Il SI è un riferimento per molti Stati, tra cui l'Italia, dove l'uso è stato adottato per legge nel D.P.R. n. 802/1982[4] ai sensi della direttiva del Consiglio CEE del 18 ottobre 1971 (71/354/CEE), modificata il 27 luglio 1976 (76/770/CEE). Il suo uso è obbligatorio nella stesura di atti e documenti con valore legale, tant'è che in difetto gli atti potrebbero essere invalidati.

Costanti elementariModifica

Per prima cosa nel Sistema Internazionale vengono fissati i valori universali considerati per le costanti elementari: come si fa solitamente per le unità naturali, solo che in questo caso non si considerano valori unitari ma valori particolari che riproducono le unità definite precedentemente nel corso della Storia. I valori numerici correntemente adottati sono stati pubblicati da CODATA già nel 2017.[5]

Nome Simbolo Espressione nelle grandezze fondamentali SI (analisi dimensionale) Valore numerico fissato Unità di misura definita dal valore Unità fondamentali SI corrispondenti da analisi dimensionale
Frequenza di transizione iperfina del Cesio 133 ΔνCs [T]-1 9 192 631 770 Hz s-1
Velocità della luce nel vuoto c [L][T]-1 299 792 458 m · s-1 m · s-1
Costante di Planck h [M][L]2[T]−1 6,62607015 × 10−34 J · s kg ⋅ m2 ⋅ s−1
Carica elementare e [I][T] 1,602176634 × 10−19 C A ⋅ s
Costante di Boltzmann kB [M] [L]2 [T]−2 [Θ]−1 1,380649 × 10−23 J · K-1 kg ⋅ m2 ⋅ s−2 ⋅ K−1
Efficienza luminosa standard[6] Kcd [J] [M]−1 [L]−2 [T]3 683 lm · W-1 cd ⋅ sr ⋅ s3 ⋅ kg−1 ⋅ m−2
Numero di Avogadro Na [] 6,02214076 × 1023 mol-1 -

Grandezze fondamentaliModifica

 
Lo schema di definizione delle unità di misura fondamentali in base ai valori prefissati delle costanti fisiche, in base all'approccio innovativo entrato in vigore da maggio 2019, con la 26° CGPM.

Ognuna delle sette unità per le grandezze fondamentali è definito da una delle sette costanti fisiche, secondo lo schema in figura.

Grandezza fondamentale nel SI Simbolo della
grandezza
per l'analisi dimensionale
Costante di partenza Simbolo della costante Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI
Lunghezza [L] Velocità della luce nel vuoto c metro m
Massa [M] Costante di Planck h chilogrammo kg
Intervallo di tempo [T] Frequenza di transizione iperfine del Cesio 133 ΔνCs secondo s
Temperatura termodinamica [θ] Costante di Boltzmann kB kelvin K
Intensità di corrente elettrica [I] carica elementare e ampère A
Intensità luminosa [J] Efficienza luminosa standard Kcd candela cd
Quantità di sostanza [n], o meglio: [] Numero di Avogadro Na mole mol

Grandezze derivateModifica

 Lo stesso argomento in dettaglio: Analisi dimensionale.

Le grandezze fisiche derivate sono tutti i multipli ed i sottomultipli delle grandezze fondamentali e le grandezze fisiche che si possono ottenere dalla combinazione per moltiplicazione o divisione delle grandezze fisiche fondamentali.[7] Molte di esse hanno nomi particolari (ad esempio la grandezza derivata "joule/secondo" è chiamata anche "watt"). Verificando la relazione tra le grandezze fisiche derivate e le grandezze fisiche fondamentali non solo si vede la relazione esistente tra due grandezze fisiche ma, attraverso l'analisi dimensionale, si può verificare la correttezza sui calcoli e/o equazioni di una legge fisica.

Grandezza fisica Simbolo della
grandezza
fisica
Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI Unità fondamentali equivalenti, dedotte da analisi dimensionale
Nomi e simboli speciali
frequenza f, ν hertz Hz s−1
forza F newton N kg · m · s−2
pressione p pascal Pa N · m−2 kg · m−1 · s−2
energia, lavoro, calore, entalpia E, W/L, Q, H joule J N · m kg · m2 · s−2
potenza P watt W J · s−1 kg · m2 · s−3
viscosità dinamica μ, η poiseuille Pl Pa · s kg · m−1 · s−1
carica elettrica q coulomb C A · s
potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione elettrica V, fem volt V J · C−1 kg·m²·s−3 · A−1
resistenza elettrica R ohm Ω V · A−1 kg · m²· s−3 · A−2
conduttanza elettrica G siemens S A · V−1 kg−1 · s³ · A²· m−2
capacità elettrica C farad F C · V−1 kg−1· s4 · A2 · m−2
intensità magnetica B tesla T V · s · m−2 kg · s−2 · A−1
flusso magnetico ΦB weber Wb V · s kg · m²· s−2 · A−1
induttanza L henry H V · s · A−1 kg · m² · s−2 · A−2
temperatura T grado Celsius °C K[8]  
angolo piano[9] α, φ, θ radiante rad m · m−1 1
angolo solido[9] Ω steradiante sr m² · m−2 1
flusso luminoso Φ(l) lumen lm cd · sr
illuminamento El lux lx cd · sr · m−2
potere diottrico Do diottria D m−1
attività di un radionuclide[10] AR becquerel Bq=Hz s−1
dose assorbita D gray Gy J · kg−1 m² · s−2
dose equivalente, dose efficace H, EH sievert Sv J · kg−1 m² · s−2
attività catalitica katal kat mol · s−1
Altre grandezze fisiche
area A metro quadro
volume V metro cubo
velocità v metro al secondo m/s m · s−1
accelerazione a m/s² m · s−2
velocità angolare ω     rad · s−1 s−1
accelerazione angolare α, ϖ rad· s−2 s−2
densità ρ, d chilogrammo al metro cubo kg/m³ kg · m−3
molarità SI M     mol · m−3
volume molare 1/M     m3 · mol−1

Norme di notazioneModifica

Per uniformare la grafia ed evitare errori di interpretazione il SI prevede alcune norme per la scrittura delle unità di misura e dei relativi simboli.

Notazione per le unitàModifica

Le unità di misura dovrebbero essere scritte per esteso se inserite in un testo discorsivo; la scrittura deve essere in carattere tondo minuscolo e si devono evitare segni grafici come accenti o segni diacritici. Ad esempio si deve scrivere ampere e non ampère o Ampere.

Notazione per i simboliModifica

I simboli (senza prefisso) devono essere indicati con l'iniziale minuscola, con l'eccezione di quelli in cui l'unità di misura è eponima, ossia deriva dal nome di uno scienziato, e di quelli in cui il simbolo del prefisso moltiplicativo è maiuscolo. Per esempio il simbolo dell'unità di misura della pressione, dedicato a Blaise Pascal, è Pa, invece l'unità di misura viene scritta per esteso in minuscolo pascal. Il secondo è s e non sec, il grammo g e non gr, il metro m e non mt. L'unica eccezione è per il litro il cui simbolo può essere sia l sia L.[11]

I simboli dei prefissi e delle unità di misura SI sono entità matematiche perciò, a differenza delle abbreviazioni, i simboli del SI non devono essere seguiti dal punto (per il metro: m e non m.); essi devono inoltre stare dopo il valore numerico (per esempio si scrive 20 cm e non cm 20) con uno spazio tra il numero e il simbolo: 2,21 kg, 7,3 × 102 . Nelle unità di misura composte (per esempio il newton metro: N m) i simboli delle unità devono essere separati da uno spazio o da un punto a mezza altezza, detto anche punto mediano (·).[12] Non è ammesso l'uso di altri caratteri, come il trattino: per esempio si può scrivere N m o N·m, ma non N-m. In caso di divisione fra unità di misura, si può usare il carattere /, o la barra orizzontale o un esponente negativo: per esempio J/kg o J kg−1 o J·kg−1.

Un prefisso è parte integrante dell'unità e va apposto al simbolo dell'unità senza spazi (per es. k in km, M in MPa, G in GHz, μ in μg). Non sono permesse combinazioni di prefissi (per es. mμm va scritto come nm). Una unità con prefisso costituisce un'espressione simbolica singola (per es. km2 è equivalente a (km)2).

Qualora necessario, gruppi di unità di misura possono essere messi tra parentesi: J/K mol o J/K·mol o J·K−1·mol−1 o J (K·mol)−1.

Per i simboli è opportuno evitare il corsivo e il grassetto allo scopo di differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (per esempio m per la massa e l per la lunghezza).

Occorre anche ricordare che, nonostante il sistema SI ammetta l'uso del plurale per i nomi delle unità di misura (joules, watts, ...), le regole linguistiche italiane stabiliscono, con riferimento ai termini stranieri entrati nel vocabolario italiano, che una volta che ne sono diventati parte, vanno accettati come elementi congelati nella loro essenza irriducibile alle strutture morfologiche di base del sistema flessivo nominale dell'italiano. Quindi non si ammette la scrittura di jouli o watti (come si farebbe invece con litri e metri), ma nemmeno di joules e watts, perché l'italiano non prevede la formazione del plurale dei sostantivi tramite l'aggiunta della desinenza -s o -es.

Notazione per le cifreModifica

Per raggruppare le cifre della parte intera di un valore a tre a tre partendo da destra bisogna utilizzare lo spazio. Ad esempio 1 000 000 o 342 142 (in altri sistemi si scrive 1,000,000 o 1.000.000). Come separatore tra parte intera e parte decimale si usa la virgola, ad esempio 24,51. Nel 2003 il CGPM concesse di usare il punto nei testi in inglese.[13]

PrefissiModifica

 Lo stesso argomento in dettaglio: Prefissi del Sistema internazionale di unità di misura.

Le unità SI possono avere prefissi per rendere i valori né troppo grandi, né troppo piccoli. Ad esempio la radiazione elettromagnetica nel campo del visibile ha lunghezze d'onda pari circa a 0,000 0005 m che, più comodamente, è possibile scrivere 500 nm.

Si noti, ad evitare ambiguità, l'importanza di utilizzare correttamente i simboli maiuscoli e minuscoli. Non è permesso utilizzare più prefissi in cascata: ad esempio non si può scrivere 10 000 m = 10 km = 1 dakm (un deca chilometro).

Prefissi del Sistema Internazionale
10n Prefisso Simbolo Nome Equivalente decimale
1024 yotta Y Quadrilione 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 zetta Z Triliardo 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 exa E Trilione 1 000 000 000 000 000 000
1015 peta P Biliardo 1 000 000 000 000 000
1012 tera T Bilione 1 000 000 000 000
109 giga G Miliardo 1 000 000 000
106 mega M Milione 1 000 000
103 chilo k Mille 1 000
102 hecto h Cento 100
101 deca da Dieci 10
100 Uno 1
10−1 deci d Decimo 0,1
10−2 centi c Centesimo 0,01
10−3 milli m Millesimo 0,001
10−6 micro µ Milionesimo 0,000 001
10−9 nano n Miliardesimo 0,000 000 001
10−12 pico p Bilionesimo 0,000 000 000 001
10−15 femto f Biliardesimo 0,000 000 000 000 001
10−18 atto a Trilionesimo 0,000 000 000 000 000 001
10−21 zepto z Triliardesimo 0,000 000 000 000 000 000 001
10−24 yocto y Quadrilionesimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Nel 1998 il SI ha introdotto i prefissi per multipli binari per evitare che i prefissi standard, relativi a multipli decimali, vengano usati per i multipli binari, che di regola andrebbero usati ad esempio per indicare i multipli binari dei byte; è comunque ancora usata la convenzione secondo cui, quando l'unità di misura è il byte o quelle da essa derivata, per kilo si intenda 1024 e non 1000, anche se si tratta in realtà di un errore.

I prefissi per i multipli binari hanno lo scopo di operare secondo le potenze di 2 piuttosto che secondo le potenze di 10. Il simbolo è quello standard con l'aggiunta di "i".

Così 1 kB equivale in realtà a 1 000 B, mentre 1 kiB equivale a 1 024 B. Un hard-disk da 2 TB ha capacità pari a 2 000 000 000 000 B o di ~1,819 TiB, un computer con memoria da 4 GiB ha una capacità di 4 294 967 296 B o di ~4,295 GB.

Unità non SIModifica

Unità non SI accettate dal Sistema InternazionaleModifica

[14] Queste unità vengono accettate accanto a quelle ufficiali del SI in quanto il loro uso è tutt'oggi molto diffuso in tutta la popolazione anche non di ambiente scientifico. Il loro uso è tollerato per permettere agli studiosi di far capire le loro ricerche a un pubblico molto ampio, anche di non esperti nel settore. Questa categoria contiene soprattutto unità di tempo e di angoli. Anche i simboli ° ′ ″ andrebbero tenuti distanziati dal valore numerico: per esempio, «2 °C» è la forma corretta, mentre è errata la scrittura «25°C».

Nome Simbolo Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
minuto min 1 min = 60 s
ora h 1 h = 60 min = 3 600 s
giorno d 1 d = 24 h = 1440 min = 86 400 s
litro l, L[11] 1 L = 1 dm3 = 10−3 m3
grado d'arco ° 1° = (π/180) rad
minuto primo 1′ = (1/60)° = (π/10 800) rad
minuto secondo 1″ = (1/60)′ = (π/648 000) rad
ettaro ha 1 ha = 1 hm2 = 104 m2
tonnellata t 1 t = 103 kg = 106 g

Unità non SI accettate perché più preciseModifica

[15] Queste unità sono accettate perché quelle previste dal SI sono ricavate mediante relazioni fisiche che includono costanti non conosciute con precisione sufficiente. In questo caso si tollera l'uso di unità non ufficiali per la maggiore precisione.

Nome Simbolo Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
elettronvolt eV 1 eV = 1,60217653(14)×10−19 J
unità di massa atomica u 1 u = 1 Da = 1,66053886(28)×10−27 kg
unità astronomica ua 1 ua = 1,49597870691(6)×1011 m

Unità tollerateModifica

[16] Queste unità sono usate in ambiti commerciali, medici, legali e nella navigazione. Queste unità dovrebbero essere definite in relazione al SI in ogni documento in cui vengono usate. Il loro uso è però scoraggiato.

Nome Simbolo Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
angstrom Å 1 Å = 0,1 nm = 10−10 m
miglio nautico nm 1 miglio nautico = 1 852 m
nodo kn 1 nodo = 1 miglio nautico all'ora = (1 852/3 600) m/s
barn b 1 b = 100 fm2 = 10−28 m2
bar bar 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1 000 hPa = 105 Pa
millimetro di mercurio mmHg 1 mmHg ≈ 133,322 Pa
neper[17] Np 1 Np = e qualsiasi unità fondamentale del SI
bel[17] B 1 B = (ln 10)/2 Np = 10 qualsiasi unità fondamentale del SI

StoriaModifica

Il precursore è il sistema metrico decimale elaborato da una commissione presieduta da Lagrange dal 1791. Tale sistema si diffonde lentamente in Europa, tra cui anche in Italia.

Unità, terminologia e raccomandazioni del SI sono fissate dalla Conférence générale des poids et mesures (CGPM), "Conferenza generale dei pesi e delle misure", organismo collegato con il Bureau international des poids et mesures (BIPM), "Ufficio internazionale dei pesi e delle misure", organismi creati alla convenzione del Metro del 1875.

Il sistema nacque nel 1889 in Francia con la 1ª CGPM: allora si chiamava "Sistema MKS" perché comprendeva solo le unità fondamentali di lunghezza (metro), di massa (chilogrammo) e di tempo (secondo). Nel 1935, su proposta del fisico italiano Giovanni Giorgi, il sistema fu denominato "Sistema MKSΩ" e adottato dalla Commissione Elettrotecnica Internazionale, perché la quarta unità fondamentale introdotta era stato l'ohm, unità di misura della resistenza elettrica. Nel 1946, ancora su proposta di Giorgi, la CGPM approvò l'entrata dell'ampere come unità di misura fondamentale della corrente elettrica, in luogo della resistenza elettrica. Nacque così il "Sistema MKSA", chiamato anche "Sistema Giorgi", in onore del proponente. Nel 1954 la 10ª CGPM aggiunse il kelvin e la candela come unità di misura fondamentali. Nel 1961 la 11ª CGPM sancì la nascita del Sistema internazionale (SI). Nel 1971 la 14ª CGPM aggiunse la mole fra le unità fondamentali. Nel 2018 la 26ª CGPM ridefinisce le unità fondamentali in termini di costanti fisiche.[3]

Quindi oggi il SI è basato su sette grandezze fisiche fondamentali e sulle corrispondenti unità di misura con le quali vengono definite le grandezze fisiche derivate e le corrispondenti unità di misura. Inoltre il SI definisce i prefissi da aggiungere alle unità di misura per identificare multipli e sottomultipli. Il sistema internazionale è un "sistema coerente" in quanto le sue grandezze fisiche derivate si ricavano come prodotto e rapporto di grandezze fisiche fondamentali.[7]

NoteModifica

  1. ^ La Gran Bretagna ha assorbito questo standard solo dagli anni '60, secondo le direttive europee, ma rimangono nell'uso comune ancora entrambi i sistemi: sia quello decimale, sia quello imperiale
  2. ^ nota dell'Istituto nazionale di ricerca metrologica [collegamento interrotto]
  3. ^ a b (EN) BIPM - Resolution 1 of the 26th CGPM, su www.bipm.org. URL consultato il 22 marzo 2019.
  4. ^ Decreto del presidente della Repubblica 12 agosto 1982, n. 802, in materia di "Attuazione della direttiva (CEE) numero 80/181 relativa alle unità di misura"
  5. ^ David B. Newell, F. Cabiati, J. Fischer, K. Fujii, S. G. Karshenboim, H. S. Margolis, E. de Mirandés, P. J. Mohr, F. Nez, K. Pachucki, T. J. Quinn, B. N. Taylor, M. Wang, B. M. Wood e Z. Zhang, The CODATA 2017 Values of h, e, k, and NA for the Revision of the SI, in Metrologia, Committee on Data for Science and Technology (CODATA) Task Group on Fundamental Constants (TGFC), vol. 55, nº 1, 20 ottobre 2017, pp. L13, Bibcode:2018Metro..55L..13N, DOI:10.1088/1681-7575/aa950a.
  6. ^ Efficienza di una radiazione monocromatica alla frequenza di 540 THz
  7. ^ a b (EN) IUPAC Gold Book, "derived unit of measurement", su goldbook.iupac.org. URL consultato il 23 dicembre 2013.
  8. ^ Una data temperatura differisce nelle due scale di 273,15 (scala Celsius = scala Kelvin − 273,15), ma la differenza di temperatura di 1 grado Celsius = 1 kelvin
  9. ^ a b Inizialmente queste unità stavano in una categoria a parte chiamata Unità supplementari. La categoria è stata abrogata nel 1995 dalla 20ª Conferenza generale dei pesi e delle misure (CGPM) e il radiante e lo steradiante sono ora considerate unità derivate.
  10. ^ Talvolta erroneamente chiamata radioattività (radioattività è il fenomeno fisico, mentre attività è la grandezza fisica derivata corrispondente).
  11. ^ a b Il simbolo l fu adottato dalla CIPM nel 1979, la possibilità di usare in alternativa provvisoria L fu stabilita nella 16ª CGPM per evitare ambiguità tra il numero 1 e la lettera l.
  12. ^ Al computer il punto a mezza altezza (·) può essere scritto: in ambiente macOS premendo contemporaneamente i tasti Shift + Alt + H, in ambiente Linux premendo contemporaneamente Alt Gr e ., in ambiente Microsoft Windows premendo Alt e digitando la sequenza numerica 250)
  13. ^ (EN) BIPM, The International System of Units (SI) (PDF), su bipm.org, 2006, p. 133. URL consultato l'8 dicembre 2011 (archiviato il 5 novembre 2013).
  14. ^ SI brochure - Tabella 6
  15. ^ SI brochure - Tabella 7
  16. ^ SI brochure – Tabella 8
  17. ^ a b Queste unità sono usate per esprimere il valore logaritmico della misura. Molto usato nella tecnica è il sottomultiplo del bel, il decibel: dB. Sia per il neper che per il bel è particolarmente importante che sia specificata la quantità misurata, ad esempio dBV nella misura di tensione. Per maggiori informazioni consultare lo standard ISO 31.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

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