Wikipedia

Supporto (matematica): differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo
← Differenza precedenteDifferenza successiva →
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
VisualeWikitesto
m Annullata la modifica 100627318 di Reon636 (discussione)
Etichetta: Annulla
→‎Curve: sistemo
Riga 28:
Il supporto di una [[curva (matematica)|curva]] è [[definizione|definito]] come l'[[immagine (matematica)|immagine]] della parametrizzazione della [[curva (matematica)|curva]]. Sia <math>\mathbf{r} </math> la parametrizzazione di una curva:
 
:<math>\mathbf{r}: I \subseteq \R \to \R^n, </math>
 
allora il suo supporto <math>\Gamma </math> è l'[[Immagine (matematica)|immagine]] di <math>\mathbf{r} </math>, cioè l'[[insieme]]:
 
:<math>\Gamma = \{\mathbf{x} \in \R^n \, t.c. \,: \exists t \in I,\, \mathbf{x}=\mathbf{r}(t) \}= \mathbf{r}(I).</math>
 
Si nota che per descrivere la curva non basta solo la sua parametrizzazione (o solo il suo supporto). Infatti, ma necessariamente entrambi: a titolo diad esempio, la curva <math>\gamma_1(t)=(\cos t,\sin t), t\in[0,2\pi]</math> e la curva <math>\gamma_2(t)=(\cos t,\sin t), t\in [0,3\pi]</math> hanno lo stesso supporto, ma la prima è chiusa[[Curva_(matematica)#Curva_semplice_e_curva_chiusa|semplice e chiusa]], la seconda no.▼
oppure, un po' meno formalmente, ma più immediato:
 
:<math>\Gamma = \mathbf{r}(I) </math>
 
▲Si nota che per descrivere la curva non basta solo la sua parametrizzazione (o solo il suo supporto), ma necessariamente entrambi: a titolo di esempio, la curva <math>\gamma_1(t)=(\cos t,\sin t), t\in[0,2\pi]</math> e la curva <math>\gamma_2(t)=(\cos t,\sin t), t\in [0,3\pi]</math> hanno lo stesso supporto, ma la prima è chiusa e la seconda no.
 
==Supporto singolare==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Supporto_(matematica)"