Geometria euclidea: differenze tra le versioni

# ''Tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro;''

# ''Se una retta che taglia altre due rette determina dallo stesso lato angoli interni minori di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli sono minori di due retti.''

[[File:Parallel postulate en.svg|thumb|right|Il quinto postulato di Euclide]]

Si nota subito una differenza tra i primi quattro, immediatamente evidenti e praticamente verificabili col semplice uso di matita, righello e compasso, ed il quinto, che non è caratterizzato dall'immediatezza pratica dei primi, mentre presenta una formulazione molto più involuta. Lo stesso Euclide sembra essere a disagio in proposito, tanto che dimostra le prime 28 proposizioni del primo libro degli ''Elementi'' senza fare uso del quinto postulato.

 

 

:''Per un punto passa una ed una sola parallela ad una retta data.''