Polinomio: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica Etichette: Modifica da mobile Modifica da web per mobile |
m Annullate le modifiche di 91.253.102.42 (discussione), riportata alla versione precedente di Adalhard Waffe Etichetta: Rollback |
||
Riga 1:
{{Calcolo letterale}}
In [[matematica]] un '''polinomio''' è un'[[Espressione matematica|espressione]] composta da costanti e variabili combinate usando soltanto [[addizione]], [[sottrazione]] e [[moltiplicazione]]. In altre parole, un polinomio tipico, cioè ridotto in forma normale, è la [[somma algebrica]] di alcuni [[monomio|monomi]] non simili tra loro, vale a dire con parti letterali diverse. Ad esempio
:<math>\quad x + 3y - z^2</math>
è la somma di tre monomi. Ciascun monomio è chiamato ''termine'' del polinomio.
Le costanti sono anche chiamate "coefficienti" e sono tutte elementi di uno stesso [[insieme numerico]] o di un [[anello (algebra)|anello]].
Quando valutati in un opportuno [[dominio (matematica)|dominio]], i polinomi possono essere interpretati come [[Funzione (matematica)|funzioni]]. Ad esempio, il polinomio
:<math>\quad p(x) = x^2 - 3x +2 </math>
definisce una funzione [[numeri reali|reale]] di variabile reale.
Quando questo ha senso, le [[radice (matematica)|radici]] del polinomio sono definite come l'insieme di quei valori che, sostituiti alle variabili, danno all'espressione polinomiale il valore nullo. Ad esempio, <math> p(x) </math> ha come radici i valori <math>1</math> e <math>2</math>, poiché sostituendoli nell'espressione del polinomio si ha
:<math> 1^2 - 3\times 1 + 2 = 0, \ 2^2 -3\times 2 + 2 = 0. </math>
I polinomi sono oggetti matematici di fondamentale importanza, alla base soprattutto dell'[[algebra]], ma anche dell'[[analisi matematica|analisi]] e della [[geometria analitica]].
== Nomenclatura ==
| |||