Relazione simmetrica: differenze tra le versioni

stretto/largo è diverso da totale/parziale
m (Correggo sintassi in formula matematica secondo mw:Extension:Math/Roadmap)
(stretto/largo è diverso da totale/parziale)
Un esempio di relazione antisimmetrica può essere quella di "essere minore o uguale a" tra numeri, infatti l'unico caso in cui valga <math>a \leq b</math> e <math>b \leq a</math> è che ''a'' e ''b'' siano uguali.
 
Una relazione antisimmetrica che è anche [[relazione transitiva|transitiva]] e [[relazione riflessiva|riflessiva]] è una [[relazione d'ordine]] debole (detta anche ''relazione d'ordine parziale'', in inglese ''poset''largo).<br />
 
Dire che una relazione è antisimmetrica e [[relazione irriflessivariflessiva|irriflessiva]] è equivalente a dire che è asimmetrica.
 
Si noti che l'antisimmetria non è l'opposto della simmetria. Ci sono infatti relazioni che sono simmetriche e non antisimmetriche (come la congruenza [[aritmetica modulare|modulo]] ''n''), relazioni antisimmetriche e non simmetriche ("è minore o uguale a"), ma anche relazioni sia simmetriche che antisimmetriche (come l'[[uguaglianza (matematica)|uguaglianza]]) o né simmetriche né antisimmetriche (la [[divisore|divisibilità]] fra [[numeri interi|interi]]).<ref>{{Cita libro|autore=Giovanni Vincenzi|titolo=Algebra per informatica|anno=1 Marzo 2015|editore=Aracne|città=|p=|pp=13-14|ISBN=978-88-548-8225-6}}</ref>