Teorema di uniformizzazione di Riemann: differenze tra le versioni

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:<math>\chi = 2- 2g - r </math>
mentre se non è orientabile, è data da
:<math>\chi = 12-g-r. </math>
 
Escludendo il caso <math>(g,r)=(0,1) </math>, una tale superficie è ellittica se <math>\chi>0 </math>, piatta se <math>\chi = 0 </math> e iperbolica se <math>\chi<0 </math>. Quindi: