Distribuzione beta-binomiale: differenze tra le versioni
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:<math>P(X=2 | n=40, a=2, b=15) = \frac{16!}{1 \ 14! \ 56!} (780 \ 6 \ 52!) = </math>
::<math>= 780 \ 6 \ \frac{16!}{14!} \ \frac{54!}{56!} = \frac{780}{53} \ \frac{6}{54} \ \frac{15}{55} \ \frac{16}{56} = </math>
::<math> = \frac{260}{53} \ \frac{2}{77} = 0,12741975 = 12,74\%</math>
[[File:BetaBinomVsBinom.svg|upright=1.4|thumb|Le due v.c. usate nell'esempio]]
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:<math>BetaB(X=12,n=50,a_A=2,b_A=9) = 0,04499198</math>
:<math>BetaB(X=12,n=50,a_B=11,b_B=6) = 0,0007276656</math>
:<math>P(U=A|X=12,n=50)=\frac{ 0,04499198}{0,04499198 + 0,0007276656 }=\frac{ 0,04499198}{0.04571965 } = 0,984084 = 98,4\%</math>
ciò vuol dire che la probabilità che l'urna in questione sia l'urna A è del 98,4%.
Questo risultato è comprensibile, visto che il 24% dell'urna ignota è molto più prossimo al 20% dell'urna A che non al 67% dell'urna B.
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