Sezione conica: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Se nell'equazione generale il coefficiente del termine xy è 2b, il discriminante è b^2-ac, e NON b^2-4ac. Nella versione inglese infatti, compare cosi' come l'ho appena corretto.
Nessun oggetto della modifica
Riga 24:
 
Se si considera l'equazione quadratica nella forma
:<math>ax^2 + 2bxy + cy^2 + 2dx + 2ey + f = 0\;,</math> ,
 
[[File:Conic sections 2.png|upright=2|thumb|Visualizzazioni delle sezioni coniche]]
si ha la seguente casistica:
* se <math>b^2-ac=0,</math>, l'equazione rappresenta una [[Parabola (geometria)|parabola]];
* se <math>b^2-ac<0,</math> e <math> a\ne c\curlyvee b\ne 0</math>, l'equazione determina una [[ellisse]];
** se <math> a=c\curlywedge</math> e <math>b=0,</math>, l'equazione esprimerappresenta una [[circonferenza]];
* se <math> b^2-ac>0,</math>, l'equazione rappresenta una [[Iperbole (geometria)|iperbole]];
** se <math> a+c=0,</math>, l'equazione rappresenta una [[Iperbole (geometria)|iperbole equilatera]].
[[Implicazione logica|Condizione necessaria]] affinché la curva sia una circonferenza è che <math> a=c\curlywedge b=0</math>.