Coordinate generalizzate: differenze tra le versioni

(Nella definizione ho sostituito al termine "stati" il termine "configurazioni", poiché lo spazio degli stati (o delle fasi) è lo spazio 2I-dimensionale delle coppie posizione-velocità (per un sistema meccanico); qui si sta invece parlando solo delle posizioni e pertanto dello spazio delle configurazioni.)
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Queste equazioni possono infatti essere derivate nel tempo, ottenendo le [[velocità]]:
 
:<math>\begin{align}\dot x_d &\stackrel{\mathrm{\Delta}}{=} \frac {d}{dt} x_d \left (r_n, t \right )\\ &=\sum_{i=1}^{ND}\frac{\partial x_d}{\partial r_i}{\partial r_i \over \partial t}+\frac{\partial x_d}{\partial t}\\ &= \sum_{i=1}^{ND}\frac{\partial x_d}{\partial r_i}\dot r_i+\frac{\partial x_d}{\partial t}</math>
\end{align}
</math>
 
e quindi il vettore D-dimensionale velocità è dato da:
Utente anonimo