Criterio di Weierstrass: differenze tra le versioni
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:<math>\sum_{n=1}^{+\infty} f_n(z)</math>
converge totalmente e uniformemente in <math>A</math>.
Questo risultato è spesso utilizzato insieme al ''teorema del limite uniforme'', il quale afferma che il limite (relativo alla convergenza uniforme) di ogni successione di funzioni continue è continuo. Insieme, i due enunciati stabiliscono che se, in aggiunta alle condizioni precedenti, <math>A</math> è uno [[spazio topologico]] e le funzioni <math>f_n</math> sono [[funzione continua|continue]] su <math>A</math>, allora la serie converge ad una funzione continua.
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