Disgiunzione esclusiva: differenze tra le versioni

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→‎Definizione: aggiunta espressione dello XOR mediante il NAND
aggiungo ancora altra espressione per lo XOR
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La formula (A XOR B) è quindi equivalente a dire: <math>(A \land \neg B) \lor (\neg A \land B)</math>, ossia (A AND !B) OR (!A AND B).
 
Se poi si applicaapplicano, in sequenza, il [[Teoremi di De Morgan|secondoprimo teorema di De Morgan]] e poi il [[Teoremi di De Morgan|secondo]] , si ottiene anche
 
:<math>\begin{align}
A \text{ } XOR \text{ } B = (A \text{ } AND \text{ } !B) \text{ } OR \text{ } (!A \text{ } AND \text{ } B) \\ [6pt]
= (!A \text{ } OR \text{ } B) \text{ } NAND \text{ } (A \text{ } OR \text{ } !B) \\ [6pt]
= (A \text{ } NAND \text{ } !B) \text{ } NAND \text{ } (!A \text{ } NAND \text{ } B) \\ [6pt]
\end{align}</math>
 
La prima delle tre espressioni ottenute per lo XOR rappresenta la prima [[Forma canonica (algebra di Boole)|forma canonica]] ottenuta con il [[maxtermine]] OR e con il [[mintermine]] AND. L'ultima espressione è utile, in fase progettuale, in [[elettronica digitale]] per ottenere l'operazione XOR quando si hanno a disposizione soltanto [[Porta logica|porte logiche]] NAND e NOT.
In [[informatica]] l'operazione "b XOR 1" può essere usata per cambiare il valore del bit b. In tal caso, assolve la medesima funzione dell'operatore not ( ~b )
 
In [[informatica]] l'operazione "b XOR 1" può essere usata per cambiare il valore del bit b. In tal caso, assolve la medesima funzione dell'operatore notNOT ( ~b ).
 
== Proprietà - Disgiunzione esclusiva e congiunzione ==