Mappa esponenziale: differenze tra le versioni

=== Invertibilità locale ===

La mappa esponenziale è [[funzione continua|continua]] e [[funzione differenziabile|differenziabile]], con differenziale [[funzione invertibile|invertibile]] nell'origine. Per il [[teorema di invertibilità locale]], esiste un intorno <math>V</math> dell'origine in <math>T_x</math> tale che

è un [[diffeomorfismo]]. La mappa esponenziale è cioè un [[diffeomorfismo locale]] nell'origine, ed è quindi utile a modellizzare la varietà <math>M</math> localmente vicino a <math>x</math>.