Differenze tra le versioni di "Disposizione"

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<br>[[File:Iniettiva-Suriettiva.png|center|upright=3.2|miniatura|<div style="text-align:center">Differenza tra funzione iniettiva-suriettiva</div>]]<br>
Per fissare le idee supponiamo di considerare le funzioni iniettive di 1 elemento in 4 elementi: in totale saranno solo 4 tali funzioni rappresentate tutte nella fig. 1. Indichiamo con '''|''F''<sub>1</sub>|=4''' il numero totale di tali funzioni dove il pedice 1 sta a ricordare che il dominio è costituito da un solo elemento.
<br>[[File:Iniettiva1-4.png|center|upright=34.20|miniatura|<div style="text-align:center">Fig. 1: funzioni di un elemento in un insieme di 4 elementi</div>]]<br>
Le funzioni iniettive di 2 elementi in 4 elementi sono in totale 12: in fig. 2 sono riportati due diversi esempi delle 12 funzioni possibili. Da notare che nel passaggio dalle funzioni iniettive di 1 in 4 a quelle di 2 in 4 si è passati da 4 funzioni possibili a 12 funzioni possibili: ciò si spiega con il fatto che a ciascuna delle funzioni di 1 in 4 (ad esempio la 1-A di fig. 1) è come se si fosse aggiunto un altro elemento al dominio (ad esempio l'elemento "2") e da questo è possibile far partire 3 diverse associazioni (2-B, 2-C e 2-D). Ciò porta il totale a 4x3=12. Indichiamo con '''|''F''<sub>2</sub>|=|''F''<sub>1</sub>|x(4-1)=4x3=12''' il numero totale di tali funzioni dove il pedice 2 a primo membro e il pedice 1 a secondo membro stanno a ricordare che il dominio è costituito rispettivamente da due elementi e da un elemento conformemente alla nostra esposizione.
<br>[[File:Iniettiva2-4.png|center|upright=3.2|miniatura|<div style="text-align:center">Fig. 2: esempi di funzioni iniettive di due elementi in un insieme di 4 elementi</div>]]<br>
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