Valore a rischio: differenze tra le versioni

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===Approccio in simulazione storica===
L'approccio in simulazione storica assume che la distribuzione futura dei rendimenti dei fattori di rischio sia uguale alla distribuizionedistribuzione storica degli stessi; il periodo di tempo in cui vengono collezionati i dati storici è detto ''lookback period''. Di norma, il ''lookback period'' è di uno o due anni; periodi di tempo inferiori all'anno non consentono una stima statisticamente consistente.
 
Si faccia l'esempio di un portafoglio con due soli fattori di rischio. Si prendano le serie storiche dei rendimenti dei due fattori di rischio con una numerosità di 500 elementi (corrispondenti ad un ''lookback period'' di circa 2 anni). Il valore di ognuno dei due prodotti presenti in portafoglio viene ricalcolato per ognuno dei 500 rendimenti storici; sommando i due [[Vettore (matematica)|vettori]] di valori così ottenuti, si ottiene un vettore di 500 elementi, che rappresenta la distribuzione empirica del valore atteso del portafoglio, sotto l'ipotesi che i rendimenti futuri abbiano la stessa distribuzione dei rendimenti passati. Data la distribuzione empirica, è semplice estrarne il percentile desiderato (per esempio, su un vettore di 501 elementi, il 99° percentile è dato dal sesto peggior risultato); la differenza tra il valore odierno del portafoglio ed il valore atteso estratto è il VaR ad un determinato livello di confidenza.
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