Congettura dei numeri primi gemelli: differenze tra le versioni

Questo risultato fu in seguito migliorato; nel [[1986]] [[Helmut Maier]] dimostrò che può essere usata una costante <math>c<0,25.</math> Nel [[2004]] [[Daniel Goldston]] e [[Cem Yıldırım]] dimostrarono che la costante può essere migliorata a <math>c = 0,085786\ldots</math> Nel [[2005]] Goldston, Pintz e Yıldırım mostrarono che si può scegliere <math>c</math> arbitrariamente piccola<ref>[httphttps://www.arxiv.org/abs/math.NT/0505300 [math/0505300&#93; Small Gaps between Primes Exist<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref><ref>[httphttps://www.arxiv.org/abs/math.NT/0506067 [math/0506067&#93; Small gaps between primes or almost primes<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>; infatti, se si assume la [[congettura di Elliott-Halberstam]], essi dimostrano che esistono infiniti <math>n</math> tali che almeno due tra <math>n,n+2,n+6,n+8,n+12,n+18,n+20</math> siano primi.

*{{en}} [httphttps://arxiv.org/abs/math.NT/0405509 There Are Infinitely Many Prime Twins'' - R. Arenstorf] - La dimostrazione di Arenstorf, ritrattata l'8 giugno 2004.