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Nel caso Maxwell-Boltzmann si ha che
:<math> \Delta x = \sqrt{\langle v_x^2 \rangle} \, \Delta t = \sqrt{\frac{K_B T}{m}} \Delta t </math> .
pertanto il limite va a zero per temperature ragionevoli: ciò significa che la dimensione del salto elementare che può fare una particella deve essere comunque piccola rispetto al sistema. Se ciò non avviene, ci sono importanti deviazioni alla distribuzione, genericamente indicate come [[subdiffusione]] o [[superdiffusione]]<ref>{{en}} I problemi relativi alla definizione di una distribuzione che leghi la termodinamica alla dinamica di un sistema realistico di dimensioni finite è un argomento di frontiera: un articolo di rassegna degli ultimi risultati nel campo è G. M. Zaslavsky, [httphttps://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TVP-46XHPB1-2&_coverDate=12%2F31%2F2002&_alid=423978177&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_qd=1&_cdi=5540&_sort=d&view=c&_acct=C000062263&_version=1&_urlVersion=0&_userid=4104195&md5=b94c871bb4d3e7d982986f8022c08fcc ''Chaos, fractional kinetics and anomalous transport''], Physics Reports '''371''' (2002), pp. 461-580.</ref>.
 
=== Ipotesi di sistema markoviano ===
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