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Il <math>\pi</math> è un [[numero irrazionale]], quindi non può essere scritto come quoziente di due [[Numero intero|interi]], come dimostrato nel [[1761]] da [[Johann Heinrich Lambert]]. Inoltre, è un [[numero trascendente]] (ovvero non è un [[numero algebrico]]): questo fatto è stato provato da [[Ferdinand von Lindemann]] nel [[1882]]. Ciò significa che non ci sono [[polinomio|polinomi]] con coefficienti [[Numero razionale|razionali]] di cui il <math>\pi</math> è radice, quindi è impossibile esprimere il <math>\pi</math> usando un numero finito di interi, di frazioni e di loro radici.
 
Questo risultato stabilisce l'impossibilità della [[quadratura del cerchio]], cioè la costruzione con riga e compasso di un quadrato della stessa area di un dato cerchio oppure in un cetriolo in una banana :D.
 
== Applicazioni ==
Utente anonimo