Cumulanti: differenze tra le versioni

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== Motivazione ==
Data una variabile casuale, in genere non è possibile conoscere la forma esatta della funzione di distribuzione di probabilità <math> p(x)</math>; molto più frequentemente è possibile ricavare informazioni sui momenti della distribuzione <math> p(x)</math>.
Al crescere dell'ordine, i momenti forniscono un'informazione quanto più dettagliata sulla forma della distribuzione; la funzione di correlazione all'ordine <math> ''n''-esimo</math> contiene buona parte dell'informazione già nota dagli ordini più bassi: l'esempio più immediato è la <math>\mathbb E([x^2)]</math> che dipende evidentemente dalle proprietà di <math>\mathbb E([x) ]</math> (ad esempio nel [[moto browniano]] sia <math>x</math> la velocità, è ovvio che l'energia cinetica media dipende dalla velocità di drift della particella; ma a questa vanno aggiunti i termini dovuti alle fluttuazioni che rappresentano la vera informazione in più che proviene dalla conoscenza della <math>\mathbb E([x^2)]</math>: l'informazione in più è quella relativa alla varianza, che è il cumulante del secondo ordine).
 
== Definizione ==