Trigonometria: differenze tra le versioni

Ad ogni funzione trigonometrica diretta è associata una [[funzione inversa]]. Il [[Dominio (matematica)|dominio]] di ciascuna funzione trigonometrica inversa corrisponde, com'è prevedibile, al [[Dominio (matematica)|codominio]] della rispettiva funzione diretta. Poiché le funzioni dirette sono, tuttavia, ''periodiche'', e perciò non [[Funzione iniettiva|iniettive]], per poterle invertire è necessario restringerne il dominio rendendole [[Corrispondenza biunivoca|biiettive]]. La scelta della [[Restrizione di una funzione|restrizione]] è teoricamente irrilevante e le possibilità sono infinite. La convenzione (rigida, in questo campo) vuole però che i domini vengano ristretti agli intervalli <math>\left[-\frac\pi2,\frac\pi2\right]</math> oppure <math>\left[0, \pi\right]</math>, in cui le funzioni — e dunque anche le loro inverse — siano [[Funzione monotona|monotone]]. Anche le funzioni arcosecante ed arcocosecante vengono definite dall'inversione delle funzioni dirette ristrette ad uno di tali intervalli.

 

! style="background: #000080; color: #ffffff" colspan=7 | Funzioni trigonometriche inverse

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