Centrocampista centrale di notevole tenica, ha iniziato la sua carriera nel club dilettantistico RKAV Volendam, prima di firmare per la [[FC Volendam|squadra principale della sua città]] nel [[1986]]. Abile ad incunearsi nell'area avversaria, nonchè buon tiratore dalla distanza, contribuisce in maniera decisiva alla promozione del FC Volendam in [[Eredivisie]]. Con il team, Jonk disputerà il [[Eredivisie 1987-1988|campionato 1987-1988]], in cui metterà a segno 5 reti.
L'Ajax[[Amsterdamsche haFootball Club Ajax|Ajax]] monitoratomonitorò i suoi progressi con attenzione e le sue capacità non sono sfuggitesfuggirono agli scout del club, che halo acceleratoacquistarono nel 1988. Si inserì facilmente nel gioco dei Lancieri, segnando anche 6 reti nella sua stagione d'esordio, chiusa al 2° posto dietro il suo[[PSV Eindhoven]]. La sua trasferimentoesperienza ad Amsterdam neldurerà 19885 anni, in cui vincerà uno scudetto, una coppa d'Olanda e la [[Coppa UEFA 1991-1992|Coppa Uefa del 1992]] (in cui segnò anche un rete al [[Torino Calcio|Torino]] in finale).
L'[[Football Club Internazionale Milano|Inter]] lo acquistò dall'[[Amsterdamsche Football Club Ajax|Ajax]] nel 1993 per 10 miliardi di [[Lira italiana|lire]],<ref>{{cita libro|titolo=Calciatori ‒ La raccolta completa Panini 1961-2012|editore=Panini|anno=2012|mese=luglio|giorno=9|p=10|volume=Vol. 10 (1993-1994)}}</ref> insieme al compagno [[Dennis Bergkamp]]. Con la maglia nerazzurra ha giocato 67 partite (54 in campionato) mettendo a segno 13 reti (8 in campionato e 5 in [[UEFA Europa League|Coppa UEFA]]). In nerazzurro ha conquistato la [[Coppa UEFA 1993-1994|Coppa UEFA del 1994]], realizzando l'unica rete della finale di ritorno contro il [[Fußballclub Red Bull Salzburg|Casino Salisburgo]].
