Potenziale vettore: differenze tra le versioni

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(→‎Voci correlate: Effetti Maxwell-Lodge e Aharonov-Bohom)
==Il potenziale magnetico==
{{vedi anche|Potenziale magnetico}}
Il potenziale vettore del campo magnetico, indicato solitamente con '''A''', è un campo vettoriale tale che il vettore [[campo magnetico]] '''B''' sia uguale al [[rotore (fisica)|rotore]] di '''A''':<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 273|mencuccini}}.</ref>
 
:<math>\mathbf B_0(x,y,z) = \mathbf \nabla \times \mathbf A_0(x,y,z)</math>
:<math>\mathbf \nabla \times \mathbf B_0 = - \mathbf \nabla^2 \mathbf A_0 = \mu_0 \rho_E \mathbf v</math>.
 
Questo implica che le componenti di <math>\mathbf A_0</math> verificano l'[[equazione di Poisson]]:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 274|mencuccini}}.</ref>
 
:<math>\begin{cases} \nabla^2 A_{0x} = - \mu_0 \rho_E v_x \\ \nabla^2 A_{0y} = - \mu_0 \rho_E v_y \\ \nabla^2 A_{0z} = - \mu_0 \rho_E v_z \end{cases}</math>
 
La soluzione dell'equazione esiste ed è unica:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 260|mencuccini}}.</ref>
 
:<math>\mathbf A_0 (\mathbf r) = \frac {\mu_0}{4\pi} \int_{V'} \frac {\rho_E \mathbf v(\mathbf r')}{|\Delta \mathbf r|} dV'</math>
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