Funzione lipschitziana: differenze tra le versioni
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In [[analisi matematica]], una '''funzione lipschitziana''' è una [[funzione di variabile reale]] che ha una ''crescita limitata'', nel senso che il rapporto tra variazione di ordinata e variazione di ascissa non può mai superare un valore fissato, detto '''costante di Lipschitz'''. È una condizione più forte della [[funzione continua|continuità]], e prende il suo nome da quello del matematico tedesco [[Rudolf Lipschitz]].
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===Spazi metrici===
Dati due spazi metrici <math>(X_1,d_1)</math> e <math>(X_2,d_2)</math>. Una funzione <math>f\colon X_1\to X_2</math> soddisfa la condizione di Lipschitz se esiste una costante <math>K>0</math> tale che, per ogni scelta di due punti <math>x,y</math> in <math>X_1</math> si abbia:<ref>{{Cita|P. M. Soardi|p.198}}.</ref>
:<math>d_2(f(x),f(y))\leq K d_1(x,y).</math>
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