Differenze tra le versioni di "Dominio e codominio"

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== Definizione di funzione ==
In matematica una [[funzione (matematica)|funzione]] è il dato di tre oggetti: un ''dominio'' <math>X</math>, une il corrispondente ''codominio'' <math>Y</math>rappresentano l'insieme sorgente e l'insieme obiettivo di una [[funzione (matematica)|funzione]], la quale corrisponde a una ''legge'' <math>x\mapsto f(x)</math> che associa ad ogni elemento <math>x</math>\in di <math>X</math> uno e un solo elemento di <math>Y</math>, che viene indicato <math>f(x)</math>. Una funzione viene definita indicando tutti e tre questi oggetti, che vengono raccolti nella notazione
 
:<math>f\colon\begin{array}[t]{ccc}X&\to&Y\\x&\mapsto&f(x)\end{array}</math>
:<math>\begin{array}[t]{ccc}
f\colon & X & \to & Y\\
& x & \mapsto & f(x)
\end{array}</math>
o nella notazione equivalente
:<math>f\colon X\to Y\colon x\mapsto f(x)</math>
 
== Insieme di definizione ==
{{vedi anche|insiemeInsieme di definizione}}
In alcuni ambienti si usa sottintendere il dominio e il codominio di una [[funzione di variabile reale|funzione reale di variabile reale]] (cioè con dominio e codominio [[sottoinsieme|contenuti]] nell'insieme dei [[numeri reali]]) quando il dominio è pari all'[[insieme di definizione]] della funzione e il codominio è l'intero insieme dei numeri reali.
 
== In analisi complessa ==
In [[analisi complessa]] con dominio solitamente si indica un sottoinsieme [[insieme aperto|aperto]] e [[insieme connesso|connesso]] di <math>\Complex^n</math>.
 
== Topologia ==
In [[topologia]] per dominio si intende la [[Chiusura (topologia)|chiusura]] di un [[insieme aperto]]. Inoltre, se il suddetto aperto manifesta la proprietà della [[Spazio connesso|connessione]], anche il dominio può dirsi ''connesso''.
 
== Bibliografia ==