Coordinate generalizzate: differenze tra le versioni

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{{Nota disambigua|descrizione=altri significati|titolo=Coordinate euleriane e lagrangiane}}
 
In [[meccanica lagrangiana]] un sistema di '''coordinate generalizzate''' (o '''lagrangiane''') è un [[sistema di coordinate]], di numero pari o superiore ai [[Grado di libertà (meccanica classica)|gradi di libertà]] del sistema, che determina univocamente lo stato del sistema.
 
==Definizione==
:<math>p_i = \frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\dot q_i}</math>
 
inoltre vale che <math>\mathbf p = (p_i)_{i=1,\dots,n}</math>. Secondo la [[Meccanica lagrangiana|formulazione lagrangiana]] della meccanica, come generatori dello spazio delle fasi si usa la coppia di ''coordinate lagrangiane'' <math>(\mathbf q,\dot\mathbf q)</math>, mentre secondo la [[Meccanica hamiltoniana|formulazione hamiltoniana]], si utilizza la coppia di ''coordinate hamiltoniane'' <math>(\mathbf q, \mathbf p)</math>.
 
== Velocità generalizzata ==