Distribuzione chi quadrato non centrale: differenze tra le versioni

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dove <math>X_1,...,X_k</math> sono variabili aleatorie [[variabili indipendenti]] aventi [[distribuzione normale|distribuzioni normali]] [[varianza|ridotte]] (ma non necessariamente [[valore atteso|centrate]]) <math>\mathcal{N}(\mu_1,1),...,\mathcal{N}(\mu_k,1)</math>, i cui valori attesi soddisfano
:<math>\textstyle\lambda=\sum_{i=1}^k\mu_i^2</math>.
Il parametro ''k'' è detto ''numero deidi [[gradiGrado di libertà (statistica)|gradi di libertà]]'' e <math>\lambda</math> è il parametro di ''non centralità''. (La notazione per <math>\lambda</math> non è uniforme: alcuni autori prendono <math>\lambda</math> pari alla metà, oppure alla [[radice quadrata]] di questa somma.)
 
In particolare, per <math>\lambda=0</math> le variabili <math>X_i</math> sono [[valore atteso|centrate]] e si ottiene nuovamente la [[distribuzione chi quadrato|distribuzione χ<sup>2</sup>]]: