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{{nota disambigua}}
{{F|fisica|dicembre 2011|commento=}}
[[File:LavagnaFisica.jpg|thumb|Il problema del [[piano inclinato]] è un esempio elementare di applicazione della [[meccanica newtoniana]].]]
In [[fisica]], la '''dinamica''' è il ramo della [[meccanica newtoniana]] che si occupa dello studio del [[Moto (fisica)|moto]] dei [[Corpo (fisica)|corpi]] a partire dalle sue cause o, in termini più concreti, delle circostanze che lo determinano e lo modificano.
 
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«''Le leggi fisiche sono covarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ovvero sono invarianti per trasformazioni galileiane.''»
</div>Nel costruire una qualsiasi teoria è indispensabile determinare le condizioni sotto le quali due osservatori vedono i fenomeni evolversi nel medesimo modo, e quindi possono descriverli con le medesime leggi. Nell'ambito della meccanica classica, due osservatori che effettuano contemporaneamente una misura mentre sono in [[moto rettilineo|moto relativo traslatorio rettilineo uniforme]], possono tradurre i dati di posizione e di velocità osservati dall'uno nei corrispondenti dati misurati dall'altro, attraverso le [[trasformazioni galileiane|trasformazioni di Galilei]].
 
Questi osservatori si dicono ''osservatori inerziali'', o ''osservatori galileiani'', e il sistema di riferimento in cui vengono inseriti è un [[sistema di riferimento inerziale]].
== Principi della dinamica ==
{{vedi anche|Principi della dinamica}}
[[Isaac Newton]] recepì le basi concettuali della dinamica già da studente nel saggio ''Delle riflessioni'' del gennaio [[1665]], manoscritto sul suo ''Waste Book''. Tuttavia egli le pose per la prima volta in maniera sintetica e completa nel [[1687]] con la pubblicazione della sua opera fondamentale, ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'', '',''noto anche noto come ''Principia''. Nella prima parte di quest'opera, dopo le definizioni dei concetti fondamentali di [[massa (fisica)|massa]], [[quantità di moto]], e [[forza]], vengono introdotti i tre assiomi, o leggi, del moto secondo Newton.
 
=== Primo principio ===
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</div>
 
Questa legge è nota anche con il nome di ''principio di inerzia'' ed è una diretta conseguenza del principio di relatività galileiana; infatti, un corpo sul quale non agisce nessuna forza è fermo rispetto al proprio sistema di riferimento, mentre è in moto rettilineo uniforme rispetto a un latroaltro sistema di riferimento che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto al primo. Pertanto, formulazioni parziali di questo principio si riscontrano nel ''Discorso sui massimi sistemi'' ([[1632]]) di [[Galileo Galilei]] e nelle opere di fisica di [[René Descartes]].
 
La dimostrazione di questo principio si ha ponendo nulla la risultante delle forze <math>\mathbf R</math>:
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'''Secondo principio della dinamica'''
 
''«Una forza impressa ada un corpo produce una variazione della sua quantità di moto nella direzione e nel verso della forza in maniera direttamente proporzionale alla forza applicata.»''
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:<math>\mathbf F = \frac{\mathrm d\mathbf p}{\mathrm dt}</math>
 
Ciò significa che questa legge riconosce in modo implicito il carattere [[grandezza fisica vettoriale|vettoriale]] sia della [[forza]] chesia della [[quantità di moto]]. Da un confronto tra la prima e la seconda legge, si può interpretare la prima legge come un caso particolare della seconda. Supponendo che la massa del punto materiale, o del corpo, in esame sia costante, si ottiene la formulazione più comune di questo principio, espressa già da Newton e da Eulero, attraverso la seguente equazione:
 
:<math>\mathbf F = \frac{\mathrm d\mathbf p}{\mathrm dt} = \frac{\mathrm d (m\mathbf v)}{\mathrm dt} = m\frac{\mathrm d\mathbf v}{\mathrm dt} = m\mathbf a</math>
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ovvero, ''"l'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza risultante esercitata sul corpo, attraverso una costante detta [[massa inerziale]]"''.
 
Qui la [[massa (fisica)|massa]] risulta essere una costante di proporzionalità tra la forza risultante esercitata sul corpo e l'accelerazione che ne consegue. L'introduzione del concetto di massa inerziale è la chiave di volta del secondo principio ed è possibile vedere in esso una definizione della [[Massa (fisica)|massa]] stessa. In questo senso la massa è una proprietà intrinseca del corpo e dà una misura dell'inerzia del corpo, cioè la tendenza di un corpo ada opporsi ada una qualunque variazione della velocità, motivo per cui viene chiamata massa inerziale.
 
=== Terzo principio ===
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'''Terzo principio della dinamica'''
 
«''In un sistema di riferimento inerziale, la quantità di moto e il momento angolare totale rispetto ada un polo fisso di un sistema dinamico libero o in equilibrio si conservano.»''
</div>
Questa legge è anche nota con il nome di ''principio di azione e reazione'', dove per "azione" s'intendono le forze e i momenti ''[[Sistema di riferimento non inerziale|reali]]''. Essa riconosce in primo luogo il fatto che le forze e i momenti nascono sempre dall'interazione tra due corpi. In termini matematici, se su un sistema formato da due punti materiali, o due corpi, non agiscono forze o momenti esterni, risulta che:
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** se <math>\mathbf v_0 = 0</math> lo stato è di quiete
** se <math>\mathbf v_0 \ne 0</math> lo stato è di [[moto rettilineo uniforme]]
* Se sul corpo agisce una forza costante nel tempo, allora anche l'accelerazione è costante e il corpo si muove di [[moto uniformemente accelerato]];.
 
Se la forza è una funzione nota del tempo <math>t</math>, della posizione <math>\mathbf r</math> oppure della velocità <math>\mathbf v</math>, allora l'equazione del moto rappresenta un'[[equazione differenziale]], la cui soluzione rappresenta la traiettoria del punto materiale in funzione del tempo: <math>\mathbf r = \mathbf r(t)</math>.
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{{vedi anche|Equazioni cardinali della dinamica}}
 
=== Dinamica di un corpo rigido attorno ada un asse fisso ===
 
Nel caso di un corpo rigido di massa <math>m</math>, vincolato ada un particolare asse di rotazione <math>\hat z</math>, l'equazione del moto assume la forma:
 
:<math>\mathbf M_{\hat z} (t)= \frac{\mathrm d\mathbf L_{\hat z}(t)}{\mathrm dt}</math>
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{{Vedi anche|Teoremi della meccanica classica#Leggi di conservazione}}
La dinamica può essere formulata in modo complementare rispetto all'equazione del moto attraverso le leggi di conservazione:
* la [[legge di conservazione della quantità di moto]];
* la [[legge di conservazione del momento angolare]];
* la [[legge di conservazione dell'energia]].
 
==Voci correlate==