Coordinate generalizzate: differenze tra le versioni
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Ad esempio un sistema formato da due particelle puntiformi nello spazio tridimensionale ha 6 gradi di libertà, tre per ogni coordinata cartesiana di ciascuna particella, ma con l'introduzione di un vincolo, come la condizione che le particelle rimangano a distanza fissata l'una dall'altra, riduce a 5 i gradi di libertà (6 coordinate - 1 grado di vincolo). Una scelta conveniente delle variabili generalizzate consiste, in questo caso, nell'usarne tre per localizzare il [[centro di massa]] del sistema e le rimanenti due per determinare l'orientazione nello spazio della retta che congiunge le due particelle: in questo modo abbiamo 5 coordinate indipendenti tra loro.
Un corpo costretto a spostarsi lungo un vincolo unidimensionale, ad esempio una [[Curva_(matematica)|curva]] regolare <math>\varphi : \mathbb{R} \
Analogamente un corpo vincolato ad una [[superficie (matematica)|superficie]]
Un doppio [[pendolo]] costretto a muoversi su un piano può essere descritto, in un sistema di assi cartesiani <math>(x,y)</math>, con l'asse <math>y</math> verticale discendente, da quattro [[coordinate cartesiane]] <math>\
:<math>\
:<math>\
dove <math>l_1</math> è la lunghezza del pendolo vincolato all'origine e <math>l_2</math> è la lunghezza del pendolo vincolato all'estremità libera dell'altro.
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