Rigidezza: differenze tra le versioni

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: <math>\mathbf F = -k_E \Delta l \cdot \hat\mathbf{x}</math>
 
pertanto, in questo caso, la rigidezza di un corpo che subisce un allungamento <math>\Delta l</math> causato da una [[forza]] applicata <math>\mathbf F</math> è rappresentata dalla ''costante elastica longitudinale'' <math>k_E</math>, di conseguenza la cedevolezza verrà espressa dalla ''costante di cedevolezzaplastica longitudinale'' <math>k_C = k^{-1}_E</math>. Nel [[Sistema internazionale di unità di misura|Sistema Internazionale]], la costante plasticaelastica longitudinale si misura in N·m<sup>-1</sup> ''([[newton (unità di misura)|newton]] su [[metro]])'', mentre la costante plastica longitudinale si misura in m·N<sup>-1</sup> (''metro su newton'').
 
Per esprimere la sollecitazione longitudinale, la formulazione odierna del caso monodimensionale si serve del ''coefficiente di dilatazione lineare'' <math>\varepsilon</math>:
: <math>\mathbf M = -k_\theta \Delta \alpha \cdot \hat\mathbf{z}</math>
 
pertanto, in questo caso, la rigidezza di un corpo che subisce una variazione angolare <math>\Delta\alpha</math> causato da una [[Momento meccanico|momento]] applicata <math>\mathbf M</math> è rappresentata dalla ''costante elastica tangenziale'' <math>k_\theta</math>, di conseguenza la cedevolezza verrà espressa dalla ''costante di cedevolezzaplastica tangenziale'' <math>k_\gamma = k^{-1}_\theta</math>. Nel Sistema Internazionale, la costante elastica tangenziale si misura in N·m ''(newton per metro)'', mentre la costante plastica tangenziale si misura in (N·m)<sup>-1</sup> (''uno su newton per metro'').
 
Per esprimere la sollecitazione tangenziale, la formulazione odierna del caso monodimensionale si serve del coefficiente di scorrimento angolare <math>\gamma</math>:
=== Relazione tra costanti e moduli di elasticità ===
La costanti e i moduli di elasticità, usate entrambe per esprimere la rigidezza, sono strettamente legate tra loro. Dalle relazioni precedenti si può dedurre che <math>k_E = E\frac{S}{l_i}</math> e che <math>k_\theta = GSb</math>, dove <math>S</math> è la sezione, <math>l_i</math> è la dimensione longitudinale e <math>b</math> è il [[Braccio (fisica)|braccio]] della forza che causa il momento. Tuttavia esiste una profonda differenza tra le due categorie di grandezze; infatti, i moduli di elasticità sono proprietà costitutive del materiale, invece le costanti elastiche sono proprietà relative al corpo elastico. Ovvero, i moduli di elasticità dipendono soltanto dal materiale, mentre le costanti elastiche dipendono dal corpo e dalle condizioni di vincolo.
 
== Applicazioni ==
 
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