Differenze tra le versioni di "Insieme delle parti"

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L'insieme delle parti di un insieme ''S'' forma un [[gruppo abeliano]] quando si consideri l'operazione di [[differenza simmetrica]] (con l'insieme vuoto come sua unità ed ogni insieme essendo il suo inverso) ed un [[semigruppo]] [[commutativo]] quando si consideri l'operazione di intersezione. Si può quindi dimostrare (provando le [[distributività|leggi distributive]]) che l'insieme delle parti, considerato assieme a entrambe queste operazioni, forma un [[anello (algebra)|anello]] commutativo.
 
==BigezioneBiiezione con l'insieme 2<sup>''S''</sup>==
Nella [[teoria degli insiemi]], <math>X^Y</math> è l'insieme di tutte le [[funzione (matematica)|funzioni]] da <math>Y</math> a <math>X</math>. Il numero naturale 2 può essere definito insiemisticamente: <math>2= \left\{{0,1} \right\}</math> (vedi [[numeri naturali]]), quindi <math>2^S</math> è l'insieme di tutte le funzioni da ''S'' a {0,1}.
 
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