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Minimo comune multiplo: differenze tra le versioni

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In [[matematica]] il '''minimo comune multiplo''' di due o più numeri [[Numero intero|interi]] <math>a</math> e <math>b</math>, indicato con <math>\operatorname{mcm}(a,b)</math>, è il più piccolo intero positivo multiplo sia di <math>a</math> sia di <math>b</math>. Se <math>a=0</math> o <math>b=0</math>, allora <math>\operatorname{mcm}(a,b)</math> è uguale a [[zero]]<ref>{{cita|Hasse|p. 10|Hasse}}.</ref>.
 
Se si considerano due o più [[Frazione (matematica)|frazioni]] ridotte ai minimi termini, il minimo comune multiplo dei denominatori fornisce il loro '''minimo comune denominatore'''. Ossia il più piccolo numero che può essere utilizzato per trasformare tutte le frazioni di partenza in frazioni con lo stesso denominatore e quindi direttamente [[Somma algebrica|sommabili algebricamente]].
 
Se <math>a</math> e <math>b</math> non sono entrambi nulli, il minimo comune multiplo può essere calcolato usando il [[massimo comun divisore]] (MCD) di <math>a</math> e <math>b</math> e la formula seguente:
 
:<math>\operatorname{mcm}(a,b)=\frac{a\cdot b}{\operatorname{MCD}(a,b)}.</math>
 
Per esempio:
 
:<math>\operatorname{mcm}(21,6)
={21\cdot6\over\operatorname{MCD}(21,6)}
={21\cdot 6\over 3}={21\cdot 2}=42.</math>
 
Quindi, l'[[algoritmo di Euclide]] per il MCD fornisce anche un veloce [[algoritmo]] per il calcolo del mcm.
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Minimo_comune_multiplo"