Funzione L: differenze tra le versioni

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che soddisfano i seguenti 4 assiomi:
 
:(1)* [[Prolungamento analitico]]: esiste un numero naturale ''m'' tale che <math>(s-1)^mF(s)</math> sia una [[funzione intera]].
 
:(2)* [[Congettura di Ramanujan]]: i coefficienti crescono meno di ogni potenza, cioè
 
::<math>a_n < n^{\epsilon}</math>
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: per ogni &epsilon; > 0.
 
:(3)* [[Equazione funzionale]]: esiste una funzione della forma
 
::<math>\gamma(s)=\epsilon \,Q^s\prod_{i=1}^d \Gamma (\lambda_i s+\mu_i),</math>
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::<math>\Phi(s)=\overline{\Phi(1-\overline{s})}.</math>
 
:(4)* [[Prodotto di Eulero]]: a<sub>1</sub> = 1 e, per ''Re(s)'' > 1
 
::<math>\log F(s)=\sum_{n=1}^\infty b_n n^{-s}</math>,
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==Bibliografia==
 
* [[Jürgen Neukirch]] (1999): '' Algebraic Number Theory'', Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 322, Berlin: Springer-Verlag, MR1697859, ISBN 978-3-540-65399-8
* {{cita libro | cognome=Selberg | wkautore=Atle Selberg | nome=Atle | titolo=Proceedings of the Amalfi Conference on Analytic Number Theory (Maiori, 1989) | editore=Univ. Salerno | id={{MathSciNet | id = 1220477}} | anno=1992 | capitolo=Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series | pagine=367–385}} Ristampato in Collected Papers, vol '''2''', Springer-Verlag, Berlin (1991)