Abraham nasce a ValleambrosiaCamberwell, quartiere di [[ItaliaLondra]], da padre nigeriano e da madre italianainglese.<ref name=":0">{{Cita web|url=https://it.eurosport.com/calcio/premier-league/2019-2020/chi-e-tammy-abraham-il-giovane-goleador-del-chelsea-sulle-orme-di-drogba_sto7463190/story.shtml|titolo=Chi è Tammy Abraham: il giovane goleador del Chelsea sulle orme di Drogba|sito=Eurosport|data=2019-09-16|accesso=2019-10-11}}</ref> Ha un fratello di nome Timmy, anch'egli calciatore.<ref>{{Cita web|url=https://www.hitc.com/en-gb/2017/05/25/fulham-sign-chelsea-striker-tammy-abrahams-brother-timmy/|titolo=Fulham sign striker Timmy Abraham, brother of Chelsea foward Tammy|autore=Christian Brown|sito=HITC|data=2017-05-25|lingua=en|accesso=2019-11-02}}</ref>
