Burrow disputadisputò le prime due stagioni nel [[college football]] con gli [[Ohio State Buckeyes football|Ohio State Buckeyes]] nel 2016 e 2017, disputando 10 partite in due stagioni. Nel 2018 si trasferiscetrasferì a [[LSU Tigers football|LSU]] venendo subito nominato titolare, portando i Tigers a un record di 10-3 e alla vittoria sulla [[University of Central Florida]] nel Fiesta Bowl.
Nel 2019 Burrow stabiliscestabilì il record della [[Southeastern Conference]] per yard passate in una stagione (precedentemente detenuto da [[Tim Couch]]) e nell'ultima partita di stagione regolare pareggiapareggiò il record di [[Drew Lock]] dei Missouri Tigers per touchdown in una stagione.<ref>{{cite web|url=https://www.espn.com/college-football/recap?gameId=401110869|title=Burrow, No. 1 LSU dominate Texas A&M, 50-7|date=30 novembre 2019|website=ESPN.com|agency=Associated Press|language=en}}</ref> La settimana successiva si appropriaappropriò del record solitario della SEC lanciando 4 TD nella finale di conference, vinta contro [[Georgia Bulldogs football |Georgia]], dando ai Tigers il secondo posto nel tabellone dei playoff.<ref>{{cite news|url=https://www.espn.com/college-football/recap?gameId=401132981 |title=Burrow completes Heisman coronation, LSU routs Georgia 37-10 |agency=Associated Press |website=ESPN.com |date=7 dicembre 2019 |accessdate=17 dicembre 2019|language=en}}</ref> Il 14 dicembre 2019, Burrow vienefu premiato con l'[[Heisman Trophy]], vincendo con il massimo scarto nella storia del riconoscimento.<ref>{{cite web|url=https://www.usatoday.com/story/sports/ncaaf/2019/12/14/lsu-qb-joe-burrow-wins-heisman-trophy/2637969001/|title=LSU quarterback Joe Burrow wins 2019 Heisman Trophy by record-setting margin|first=Paul|last=Myerberg|date=14 dicembre 2019|website=[[USA Today]]|language=en}}</ref>
