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Si definisce '''capacità termica'''
Si definisce '''capacità termica''' di un [[corpo (fisica)|corpo]] (o più in generale di un qualunque [[sistema termodinamico|sistema]]) il rapporto fra il [[calore]] scambiato tra il corpo e l'[[ambiente termodinamico|ambiente]] e la variazione di [[temperatura]] che ne consegue.<ref name=IUPAC>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/H02753.html IUPAC Gold Book, "heat capacity"]</ref>
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In formule:<ref name=DOE>{{en}} [http://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1012v1.pdf DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 21.] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161220052153/https://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1012v1.pdf |data=20 dicembre 2016 }}</ref>
:<math>C = \frac{Q}{\Delta T}</math>
Nel [[Sistema internazionale delle unità di misura|Sistema Internazionale]] l'[[unità di misura]] della capacità termica è [[Joule|J]]/[[kelvin|K]], ed esprime la quantità di calore in [[joule]] che un sistema può immagazzinare aumentando la sua temperatura di un [[kelvin]].
==Capacità termica e calore specifico==
La capacità termica ''C'' è proporzionale al [[calore specifico]] ''c'' e alla [[massa (fisica)|massa]] ''m'' del corpo:<ref name=DOE/>
:<math>C = m \cdot c</math>
Analogamente, la capacità termica è proporzionale al calore specifico molare <math>c_m</math> e alla [[quantità di sostanza]] ''n'':
:<math>C = n \cdot c_m</math>
A differenza del calore specifico (massico o molare), che dipende solo dalla natura del [[materiale]], la capacità termica di un corpo dipende sia dalla natura del materiale sia dalla sua massa. Per questo motivo nella letteratura scientifica sono state pubblicate tabelle relative ai valori dei calori specifici dei materiali, mentre non si utilizzano tabelle relative alle capacità termiche dei materiali (altrimenti bisognerebbe creare una tabella per ciascun valore della massa del corpo, quando tale dato può essere semplicemente moltiplicato al calore specifico per ottenere il valore della capacità termica).<br />
Una volta noto il calore specifico è quindi sufficiente moltiplicarlo per la massa (se si tratta di calore specifico massico) o la quantità di sostanza (se si tratta di calore specifico numerico, o molare).<ref>http://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/597_2007_43_361.pdf</ref>
In una trasformazione infinitesima, indicando con <math>\delta Q</math> la quantità di [[calore]] assorbita dal corpo di massa ''m'' passando da una temperatura iniziale ''T'' alla temperatura ''T + dT'', si ha:<ref>{{collegamento interrotto|1=http://www.liceoagnoletti.it/attivita/attivita_professori/fisicafacile/Documenti/IVE_capacita%20e%20muratura.pdf |date=febbraio 2018 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>
:<math>\delta Q = m \cdot c \cdot dT</math>
Tale relazione è valida solo se non si ha una [[transizione di fase]], altrimenti bisogna utilizzare il [[calore latente]] <math>\lambda</math> per esprimere il calore scambiato:
:<math>\delta Q = \lambda \cdot dm</math>
dove <math>\delta Q</math> la quantità di calore necessaria per realizzare il passaggio di stato di una quantità di massa ''dm''.
== Relazione di Mayer ==
In [[termodinamica]] la capacità termica a volume costante (C<sub>v</sub>) è definita come la [[derivata parziale]] dell'[[energia interna]] rispetto alla temperatura:<ref name=IUPAC/><ref>{{Cita web |url=http://www.fisica.unipg.it/~gammaitoni/labfismod/capacita-termica.pdf |titolo=Copia archiviata |accesso=21 giugno 2009 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20060513131448/http://www.fisica.unipg.it/%7egammaitoni/labfismod/capacita-termica.pdf |dataarchivio=13 maggio 2006 |urlmorto=sì }}</ref>
:<math> C_v = \frac {\partial U}{\partial T}</math>
A [[pressione]] costante invece (C<sub>p</sub>) come la [[derivata parziale]] dell'[[entalpia]] rispetto alla temperatura:<ref name=IUPAC/>
:<math> C_p = \frac {\partial H}{\partial T}</math>
Dalla definizione di entalpia (H = U + pV), si ha che la differenza tra C<sub>p</sub> e C<sub>v</sub> è pari a:
:<math> \frac {\partial H}{\partial T} = \frac {\partial (U + pV)}{\partial T} = \frac {\partial U}{\partial T} + \frac {\partial (pV)}{\partial T}</math>
essendo ''p'' e ''V'' la pressione e il volume e del sistema termodinamico preso in esame.
Per un [[solido]] o un [[liquido]] queste due quantità sono sostanzialmente uguali.<ref>http://my.liuc.it/MatSup/2008/Y90004/Te_slD.pdf</ref>
Per un [[gas]] invece la differenza, pari al [[lavoro (fisica)|lavoro]] di espansione, è significativa ed è quindi opportuno specificare le condizioni del sistema.
Con buona approssimazione, considerando una mole di gas, possiamo ricavare dall'equazione di stato dei gas perfetti che:<ref>{{collegamento interrotto|1=http://alpha.ing.unisi.it/matdid/1912.pdf?PHPSESSID=e3ebc19ca4c7682ac04c9cce1df53eb7 |date=febbraio 2018 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>
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[[Categoria:Grandezze termodinamiche]]
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