Differenze tra le versioni di "Binomio"

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{{F|matematica|ottobre 2012}}
{{Calcolo letterale}}
 
In matematica si definisce '''binomio''' la [[somma algebrica]] di due [[monomio|monomi]].<ref>{{Cita libro|autore=Bruno Bottiroli, Antonio Cantone, Giuliana Pionetti|titolo=Corso di Matematica-Algebra 1=Ghisetti e Corvi Editori|anno=2007|ISBN=978-88-538-0410-5}} p.326</ref>
.
:<math>\left( {a + b} \right)</math>
 
]]
 
Il quadrato di un binomio è dato dal quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo per il secondo, più il quadrato del secondo.:<ref>{{Cita libro|autore=Bruno Bottiroli, Antonio Cantone, Giuliana Pionetti|titolo=Corso di Matematica-Algebra 1=Ghisetti e Corvi Editori|anno=2007|ISBN=978-88-538-0410-5}} p.334</ref>
 
:<math>\left( {a + b} \right) ^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>
 
Il cubo di un binomio è dato dal cubo del primo monomio, più il triplo del prodotto del quadrato del primo monomio per il secondo, più il triplo del prodotto del primo monomio per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo monomio:<ref>{{Cita libro|autore=Bruno Bottiroli, Antonio Cantone, Giuliana Pionetti|titolo=Corso di Matematica-Algebra 1=Ghisetti e Corvi Editori|anno=2007|ISBN=978-88-538-0410-5}} p.335</ref>
 
:<math>\left( {a + b} \right) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3</math>
:<math>\left( {a + b} \right) ^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4</math>
 
Per le potenze di ordine superiore si procede in modo simile.:
 
:<math>\left( {a + b} \right) ^n = a^n + C_{n,1}a^{n-1}b + C_{n,2}a^{n-2}b^2+ \dots+ C_{n,n-1}ab^{n-1} + b^n</math>
 
dove i <math>C_{n,1}</math>, <math>C_{n,2}</math>, <math>\dots</math>
sono i [[Coefficiente binomiale|coefficienti binomiali]] ottenibili tramite il [[Triangolo di Tartaglia]]<ref>{{Cita libro|autore=Bruno Bottiroli, Antonio Cantone, Giuliana Pionetti|titolo=Corso di Matematica-Algebra 1=Ghisetti e Corvi Editori|anno=2007|ISBN=978-88-538-0410-5}} p.337</ref>.
 
==Note==
<references/>
 
== Bibliografia ==
* {{Cita libro|autore=Bruno Bottiroli, Antonio Cantone, Giuliana Pionetti|titolo=Corso di Matematica-Algebra 1=Ghisetti e Corvi Editori|anno=2007|ISBN=978-88-538-0410-5}}
 
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