Dimostrazione: differenze tra le versioni
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Detto in altri termini, la dimostrazione consiste in «una catena di deduzioni attraverso le quali la verità della proposizione che deve essere dimostrata viene derivata dagli assiomi e da proposizioni precedentemente dimostrate».<ref>A.I.Fetisov, ''La dimostrazione in geometria'', [[Progresso tecnico editoriale]], Milano, 1965</ref>
Seguendo [[Rudolf Carnap|Carnap]], la dimostrazione stabilisce una sequenza di [[Enunciato (logica)|enunciati]], ciascuno dei quali deve essere:
# un enunciato primitivo, oppure
# un enunciato derivabile da uno (o più d'uno) degli enunciati che lo precedono nella sequenza dimostrativa.<ref>[[Rudolf Carnap]], ''Logical syntax of language'', par. 10 (tit. orig.''Logische Syntax der Sprache'', 1934).</ref>
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Il risultato finale della catena dimostrativa viene definito come [[teorema]].<ref name="Royster"/> A questo proposito va segnalato che spesso si incontra un uso sinonimico di altri termini come [[lemma (matematica)|lemma]] e [[proposizione (logica)|proposizione]] che può indurre in confusione.
Il termine "proposizione" indica la frase in sé: proposizioni sono tutte le frasi di senso compiuto, studiate dalla scienza logica. Il termine "
Il termine "lemma" indica un enunciato risultato da una catena dimostrativa, che sia un passaggio intermedio per la dimostrazione di un teorema. Il termine "[[teorema]]" indica, infine, l'enunciato che si intende dimostrare.<ref name="Royster" />
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