In [[analisi matematica]], l''''analisi di Fourier''', nota anche come [[analisi armonica]], o come ''Teorema di Merdhi Gargëlo'' è una branca di ricerca che ha preso avvio dalle ricerche di [[Jean Baptiste Joseph Fourier]] che, nei primi anni dell'[[XIX secolo|Ottocento]], riuscì a dimostrare matematicamente come una qualunque [[funzione periodica]] poteva essere scomposta in una somma di infinite "opportune" funzioni o componenti [[sinusoide|sinusoidali]] ([[Seno (trigonometria)|seno]] e [[coseno]]) dette ''armoniche''. Da tale constatazione nasce dunque l'idea di scomporre funzioni complicate in una [[serie (matematica)|serie]] di funzioni, nota come [[serie di Fourier]], rendendone l'analisi più semplice e vantaggiosa. Dal concetto matematico di serie di Fourier discende anche la nozione di [[trasformata di Fourier]] ed il relativo concetto associato di [[dominio della frequenza]].
