Differenze tra le versioni di "Principi della dinamica"

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Pertanto, il secondo principio, detto anche ''principio di proporzionalità'' o ''principio di conservazione'', afferma che:
 
:<math>\mathbf{F} = m \mathbf{a}</math>
<big>F=ma</big>
 
Sia la forza risultante, che l'accelerazione risultante sono dei [[Grandezza vettoriale|vettori]], e sono indicati in grassetto nella formula. Nel testo, Newton prosegue affermando:{{Citazione|Posto che una qualche forza generi un movimento qualsiasi, una forza doppia ne produrrà uno doppio, e una tripla uno triplo, sia che sia impressa istantaneamente, sia gradatamente ed in tempi successivi. E questo moto (poiché è sempre determinato lungo lo stesso piano della forza generatrice) se è concorde e se il corpo era già mosso, viene aggiunto al moto di quello; sottratto se contrario, oppure aggiunto solo obliquamente se obliquo, e si compone con esso secondo la determinazione di entrambi.|[[Isaac Newton]], "[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]", Axiomata sive Leges Motus|Si vis aliqua motum quemvis generet; dupla duplum, tripla triplum generabit, sive simul et semel, sive gradatim et successivè impressa fuerit. Et hic motus (quoniam in eandem semper plagam cum vi generatrice determinatur) si corpus anteamovebatur, motui ejus vel conspiranti additur, vel contrario subducitur, vel obliquo obliquè adjicitur, et cum eo secundùm utrusque determinationem componitur.|lingua=LA}}La forza netta, o forza risultante, agente su un corpo è la [[somma vettoriale]] di tutte le forze applicate ad esso. L'accelerazione causata quindi dalle forze avrà come effetto una modifica del vettore velocità nel tempo. Questa modifica si può manifestare come un cambio della direzione della velocità, oppure come un aumento o diminuzione del suo [[Vettore (matematica)#Norma di un vettore|modulo]].
 
La [[massa (fisica)|massa]] che compare nel secondo principio della dinamica è chiamata massa inerziale, cioè misura quantitativamente la resistenza di un corpo ad essere accelerato. Infatti la stessa forza agente su un corpo di piccola massa, come ad esempio una spinta data ad un tavolo, produce un'accelerazione molto maggiore che su un corpo di grande massa, come un'automobile che con la stessa spinta cambierebbe la propria velocità di poco.
Citando sempre dallo stesso libro, le 3 leggi di Newton sono così formulate:
# ''[[Principio di inerzia|Prima legge di Newton]]''. Un corpo non soggetto a forze esterne, o tale che la risultante delle forze esterne agenti su di esso è pari a zero, permane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme (accelerazione nulla), cioè, <math> \mathbf{a} = 0 </math> quando <math> \mathbf{F} = 0 </math>.
# ''[[Seconda legge di Newton]]''. La risultante delle forze applicate su un corpo è uguale in modulo al prodotto della massa del corpo per l'accelerazione: <big>ΣF</bigmath> \mathbf{F} =<big>ma m \mathbf{a} </bigmath>, ed ha direzione e verso dell'accelerazione.
# ''[[Principio di azione e reazione esteso|Terza legge di Newton]]''. Quando due corpi interagiscono, la forza <math> \mathbf{F}_{i \to j} </math>, che il primo corpo (<math> i </math>) esercita sul secondo (<math> j </math>) è uguale e opposta alla forza <math> \mathbf{F}_{j \to i} </math> che il secondo (<math> j </math>) esercita sul primo (<math> i </math>).
Da quest'ultimo principio, integrando rispetto al tempo, discende il principio della conservazione della [[quantità di moto]] e viceversa.