Differenze tra le versioni di "Equazioni di Eulero-Lagrange"

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{{nota disambigua||Equazioni di Eulero}}
Le '''equazioni variazionali di [[Leonhard Euler|Eulero]]''', sono [[equazioni differenziali]] del secondo ordine, che rivestono un ruolo molto significativocardine come [[modello matematico]] in [[meccanica classica]], dove sono state formulate per la prima volta storicamente, e in [[economiaottimizzazione]].
Sono state formulate per la prima volta storicamente nell'ambito della [[meccanica newtoniana]] e studiate per la prima volta da Lagrange nel suo trattato "Mecánique Analitique".
 
Declinate in [[meccanica classica]], le equazioni di Eulero possono descrivere un sistema meccanico [[Forza conservativa|conservativo]]. In questo contesto si chiamano in particolare [[equazioni di Lagrange]]: queste portano alle [[Equazione del moto|equazioni del moto]]. Il teorema fondamentale della [[meccanica lagrangiana]] qui assicura che le equazioni di Lagrange sono equivalenti al [[secondo principio della dinamica]], che mettono in relazione la posizione e la [[velocità]] di ogni elemento del sistema.<ref name="def">{{Cita|Landau, Lifshits|Pag. 28|Landau}}.</ref>
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