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Struttura (matematica): differenze tra le versioni

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==Exampio: i numeri reali==
L'insieme dei [[Numero reale|numeri reali]] ha diverse strutture standard:
The set of [[real number]]s has several standard structures:
*ordine: ogni numero o è più piccolo o è più grande di qualunque altro numero;
*an order: each number is either less or more than every other number.
*struttura algebrica: ci sono operazioni di moltiplicazione e addizione che lo rendono un [[Campo (matematica)|campo]];
*algebraic structure: there are operations of multiplication and addition that make it into a [[Field (mathematics)|field]].
*misura: gli intervalli lungo la retta reale hanno una certa lunghezza;
*a measure: intervals along the real line have a certain [[length]].
*metrica: c'è una nozione di [[Distanza (matematica)|distanza]] fra punti;
*a metric: there is a notion of [[Metric (mathematics)|distance]] between points.
*a geometrygeometria: itl'insieme isè equippeddotato withdi auna [[MetricDistanza (mathematicsmatematica)|metricmetrica]] ande isrisulta [[FlatnessCurvatura|flatpiatto]].;
*topologia: c'è una nozione di [[insieme aperto]].
*a topology: there is a notion of open sets. (this is implied by the metric)
There are interfaces among these:
 
*Its order and, independently, its metrics structure induce its topology.
Ci sono poi delle correlazioni fra tutte queste struttureThere are interfaces among these:
*Its order and algebraic structure make it into an [[ordered field]].
*l'ordine e la metrica inducono la topologia;
*Its algebraic structure and topology make it into a [[Lie group]], a type of [[topological group]].
*l'ordine e la struttura algebrica ne fanno un [[Campo (matematica|campo ordinato]];
*la struttura algebrica e la topologia ne fanno una [[gruppo di Lie]], che è un tipo particolare di [[gruppo topologico]].
 
==Vedi anche==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Struttura_(matematica)"