Differenze tra le versioni di "Formula di Erone"

Recupero di 4 fonte/i e segnalazione di 0 link interrotto/i.) #IABot (v2.0
m (→‎Generalizzazioni: Determinante)
(Recupero di 4 fonte/i e segnalazione di 0 link interrotto/i.) #IABot (v2.0)
== Dimostrazione attraverso il teorema di Pitagora ==
[[File:Triangle with notations 3.svg|thumb|upright=1.2|L'altezza ''h'' del triangolo divide la base ''c'' in ''d'' + (''c'' − ''d'').]]
La dimostrazione originale di Erone faceva uso dei [[Quadrilatero ciclico|quadrilateri ciclici]], mentre altri ragionamenti fanno appello alla [[trigonometria]] (come sopra), o all'[[incerchio]] del triangolo<ref>[{{Cita web |url=http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/heron/heron.txt] |titolo=Copia archiviata |accesso=21 gennaio 2011 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20190327073143/https://math.dartmouth.edu//~doyle/docs/heron/heron.txt |dataarchivio=27 marzo 2019 |urlmorto=sì }}</ref>. La dimostrazione seguente riconduce la formula di Erone direttamente al [[teorema di Pitagora]], utilizzando soltanto strumenti elementari.
 
Fare riferimento alla figura a fianco. La formula di Erone può assumere anche la seguente forma:
== Collegamenti esterni ==
* [https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/herons.shtml A Proof of the Pythagorean Theorem From Heron's Formula] su [[cut-the-knot]]
* {{cita web | 1 = http://www.mathopenref.com/heronsformula.html | 2 = Interactive applet and area calculator using Heron's Formula | accesso = 21 gennaio 2011 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20180916192624/http://mathopenref.com/heronsformula.html | dataarchivio = 16 settembre 2018 | urlmorto = sì }}
* {{cita web | 1 = http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/heron/heron.txt | 2 = J.H. Conway discussion on Heron's Formula | accesso = 21 gennaio 2011 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20190327073143/https://math.dartmouth.edu//~doyle/docs/heron/heron.txt | dataarchivio = 27 marzo 2019 | urlmorto = sì }}
* {{cita web|http://www.mathpages.com/home/kmath196/kmath196.htm|Kevin Brown's simplification of Heron's Pythagorean argument}}
* {{cita web | 1 = http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.2000/Umberger/MATH7200/HeronFormulaProject/GeometricProof/geoproof.html | 2 = A Geometric Proof of Heron's Formula | accesso = 21 gennaio 2011 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20180908074055/http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.2000/Umberger/MATH7200/HeronFormulaProject/GeometricProof/geoproof.html | dataarchivio = 8 settembre 2018 | urlmorto = sì }}
* {{cita web|http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Heron/HeronProofAlg.html|An algebrical proof of Heron's Formula}}
* [http://c840381a-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/pianetagalileo/Home/elenco-argomenti-4/erone.pdf?attachauth=ANoY7cpcoSIrGl3R7rnp-Iz0F0RWyQ4XQsyYd8mwUm7X66wtKkekCRk3MFmx0fhnmsiCtwsbhggR_iaA_8qL3OVILRczy_V9o1ONhlk_adC6pyuvYMYyauLitPEe0p6aGAHBCoYHJywyDsv7nVwPZxGOrv074qbij4kARPefBEHBj9txiIbiKBiejSBQffWhd-2Lz-vPKyPhhp3_6CpKW204FuelDmsBXXHvEZ9gl0jXH87IbhanVMzUlAoR2JF7s0abV0J9NccG&attredirects=0 Dimostrazione algebrica della formula di Erone]
1 194 017

contributi