Differenze tra le versioni di "Funzione concava"

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(Ho sostituito x e y con a e b per rendere più comprensibile la definizione e permetterne una comprensione più agevole (per esperienza personale))
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Etichetta: Rollback
 
==Definizione==
Una funzione <math>f:I\to \mathbb{R}</math> dove <math>I</math> è un intervallo (o più generalmente, un [[insieme convesso]] di uno [[spazio vettoriale]]) si dice '''concava''' se, comunque scelti due punti a''x'',b ''y'' in <math>I</math>, e per ogni <math>t\in [0,1]</math>, si ha che
 
:<math>f(tatx+(1-t)by)\geq t f(ax)+(1-t)f(by).</math>
 
Una funzione si dice '''strettamente concava''' se vale la disuguaglianza stretta, ovvero se
 
:<math>f(tatx+(1-t)by) > t f(ax)+(1-t)f(by)</math>
 
per ogni <math>ax\neq by</math> e <math>0<t<1</math>.
 
==Voci correlate==
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