Lagrangiana: differenze tra le versioni
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== Meccanica newtoniana ==
{{Vedi anche|Meccanica lagrangiana}}
La funzione lagrangiana per un [[meccanica newtoniana|sistema newtoniano]] si chiama '''lagrangiana di Newton''', e corrisponde semplicemente alla differenza tra l'[[energia cinetica]] e l'[[energia potenziale]]<ref>José, Saletan</ref>:
:<math> L_N= T - U</math>
In particolare, nei [[Legge di conservazione dell'energia|sistemi newtoniani ''conservativi'']] (dove cioè l'energia potenziale non dipende dal tempo) e l'energia totale si conserva, la lagrangiana è un [[invariante temporale]] (non dipende cioè dalla variabile tempo).
Si può legare ad un [[operatore di Lie]].
Infatti, considerando un punto materiale di massa <math>m</math>, ha l'espressione:
| |||