Funzione analitica: differenze tra le versioni

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Secondo il [[teorema di Liouville (analisi complessa)|teorema di Liouville]], ogni funzione analitica complessa limitata definita sull'intero piano complesso è costante. Questa affermazione è chiaramente falsa per una funzione analitica reale, come si vede da
 
:<math>yf(x)=\frac{A(x)1}{B(x)^2+1}</math>
 
Inoltre, se una funzione analitica complessa è definita in una [[palla aperta]] intorno a un punto <math>x_0</math>, la sua espansione in serie di potenze in <math>x_0</math> è convergente nell'intera palla. Questo non è vero in generale per le funzioni analitiche reali. Una palla aperta nel piano complesso è un [[Cerchio|disco]] bidimensionale, mentre sulla retta reale è un [[intervallo (matematica)|intervallo]].