Teorema di Talete (cerchio): differenze tra le versioni
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Chiamiamo AC il [[diametro]] del semicerchio. Due vertici del triangolo sono dati dai punti A e C. Il terzo vertice, detto B, sarà un generico [[Punto (geometria)|punto]] della semicirconferenza.
Detto O il centro della circonferenza, abbiamo che OA = OB = OC in quanto [[Raggio (geometria)|raggi]] della stessa; avendo OBA e OBC ciascuno due lati uguali essi sono due [[triangolo isoscele|triangoli isosceli]]. Ma poiché in un qualsiasi [[triangolo isoscele]] gli angoli alla base sono uguali, allora valgono le uguaglianze OBC = OCB e BAO = ABO.
Poniamo adesso α = BAO e β = OBC, per cui gli angoli interni del triangolo ABC sono α, α + β e β; in un qualsiasi [[triangolo]] la somma degli angoli interni è un [[angolo piatto]] (180[[Grado d'arco|°]]), il che può essere applicato in questo caso al triangolo ABC:
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