Età dell'universo: differenze tra le versioni
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==Spiegazione==
Il [[modello Lambda-CDM]] descrive l'evoluzione dell'Universo da uno stato primordiale denso, caldo e uniforme a quello presente lungo una fascia di 13,8 miliardi di anni di [[Cronologia del Big Bang|tempo cosmologico]]; questo modello è ben noto e compreso teoricamente e fortemente supportato da recenti osservazioni astronomiche ad alta precisione come quelle del [[WMAP]]. Al contrario, le teorie sull'origine dello stato primordiale restano solo allo stato speculativo. La teoria dominante, quella dell'[[Inflazione (cosmologia)|inflazione cosmica]], come il recente [[
Se si estrapola il modello lambda-CDM all'indietro rispetto al primissimo stato conosciuto, questo raggiungerebbe istantaneamente (in una piccola frazione di secondo), un valore infinito fisicamente non trattabile, perché non misurabile, un valore che in matematica prende il nome di [[Singolarità gravitazionale|singolarità]]. Questa singolarità, pur essendo l'inizio della realtà, ne resta esterna. È però utile per "tarare" il tempo successivo al Big Bang, la storia del nostro universo. Ad esempio, "10<sup>−6</sup> secondi dopo il Big Bang" è un'era ben definita nell'evoluzione dell'Universo; in questo modo ha senso dire che la stessa era equivale a "13,8 miliardi di anni ''meno'' 10<sup>−6</sup> secondi fa", ma questa stima non è applicabile da quando l'ultimo intervallo di tempo passa dall'incertezza del precedente.
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==L'età come una funzione dei parametri cosmologici==
[[File:
[[File:Age.png|thumb|upright=1.8|Il valore del fattore di correzione dell'età <math>F</math> è mostrato come una funzione di due parametri cosmologici: la densità di materia frazionale corrente <math>\Omega_m</math> e la densità cosmologica costante <math>\Omega_\Lambda</math>. I [[Modello Lambda-CDM|valori più appropriati]] di questi parametri sono mostrati dal quadratino in alto a sinistra; l'Universo dominato dalla materia è mostrato dalla stella in basso a destra.]]
Il problema di determinare l'età dell'Universo è fortemente legato al problema della determinazione dei valori dei parametri cosmici. Oggi questo è largamente svolto nel contesto del [[modello Lambda-CDM|ΛCDM]], dove si assume che l'Universo contenga materia normale (barionica), [[materia oscura]] fredda, radiazione (inclusi sia i [[Fotone|fotoni]] che i [[Neutrino|neutrini]]) e una [[costante cosmologica]]. Il contributo frazionale di ognuno all'attuale densità di energia dell'Universo è data dai [[Parametro di densità|parametri di densità]] <math>\Omega_m</math>, <math>\Omega_r</math>, and <math>\Omega_\Lambda</math>. Il modello esteso ΛCDM è descritto da un certo numero di altri parametri, ma per calcolare l'età questi tre descritti, insieme con il [[
Se si avessero delle misure accurate di questi parametri, l'età dell'Universo sarebbe determinata usando l'[[Equazioni di Friedmann|equazione di Friedmann]]. Questa equazione correla il tasso di cambio del [[fattore scalare]] <math>a(t)</math> alla materia contenuta nell'universo. Ribaltando questa relazione possiamo calcolare il cambiamento nel tempo per il cambiamento nel fattore scalare e quindi calcolare l'età totale dell'Universo [[integrale|integrando]] questa formula. L'età <math>t_0</math> è quindi data da un'espressione nella forma, <math>t_0 = \frac{1}{H_0} F(\Omega_r,\Omega_m,\Omega_\Lambda,\dots) </math>
dove la funzione <math>F()</math> dipende solo dal contributo frazionario al contenuto di energia dell'universo che deriva da diversi componenti. La prima osservazione che è possibile estrarre da questa formula è che è il parametro di Hubble che controlla l'età dell'universo, con una correzione che sorge dal contenuto di materia e energia. Quindi una rozza stima dell'età dell'universo si ottiene dall'inverso del parametro di Hubble,
<math> \frac{1}{H_0} = \left( \frac{H_0}{72\quad\text{km/(s}\cdot\text{Mpc)} } \right)^{-1} \times 13,6 \quad\text{
Per ottenere un valore più accurato si deve calcolare il fattore di correzione <math>F()</math>. In generale questo deve essere fatto numericamente, e i risultati per una gamma di valori di parametri cosmologici sono mostrati in figura. Per i [[modello Lambda-CDM|valori WMAP]] (<math>\Omega_m</math>,<math>\Omega_\Lambda</math>) = (0,266,0,732), indicati dal quadratino nell'angolo superiore sinistro della figura, questo fattore di correzione è quasi uno: <math>F=0,996</math>. Per un universo piatto senza alcuna costante cosmologica, mostrato dalla stella nell'angolo inferiore destro, <math>F = 2/3</math> è più piccolo e quindi l'Universo è più giovane per un valore fisso del parametro di Hubble. Per ottenere questa cifra, <math>\Omega_r</math> viene tenuto costante (equivalente all'incirca a tenere costante la temperatura della [[radiazione cosmica di fondo]]) e il parametro della densità di curvatura è fissato dal valore degli altri tre.
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La ''Wilkinson Microwave Anisotropy Probe'' ([[WMAP]]) fu strumentale nello stabilire un'età accurata dell'Universo, anche se altre misurazioni devono essere impiegate per ottenere un numero accurato. Le misurazioni CMB sono eccellenti per restringere i contenuti della materia
<math>\Omega_m</math><ref>{{cita web | titolo= Animation: Matter Content Sensitivity. The matter-radiation ratio is raised while keeping all other parameters fixed (Omega_0h^2= 0.1-1). | url= http://background.uchicago.edu/%7Ewhu/physics/anim2.html | editore= www.uchicago.edu | accesso= 20 aprile 2009 | lingua= en}}</ref> e il parametro di curvatura <math>\Omega_k</math><ref name="anim3">{{cita web | titolo= Animation:Angular diameter distance scaling with curvature and lambda (Omega_K=1-Omega_0-Omega_Lambda, fixed Omega_0h^2 and Omega_Bh^2) | url= http://background.uchicago.edu/%7Ewhu/physics/anim3.html | editore= www.uchicago.edu | accesso= 20 aprile 2009 | lingua=en}}</ref> non è così sensibile a <math>\Omega_\Lambda</math> direttamente,<ref name="anim3"/> in parte perché la costante cosmologica diviene importante solo con un debole spostamento verso il rosso. Le più accurate determinazioni del parametro di Hubble <math>H_0</math> vengono dalle [[supernova di tipo Ia]]. Combinando queste misure si giunge al valore generalmente accettato per l'età dell'universo considerato in seguito.
La costante cosmologica rende l'universo "più vecchio" per il valore fissato degli altri parametri. Questo è significativo, in quanto, prima che la costante cosmologica fosse accettata generalmente, il modello del Big Bang aveva difficoltà a spiegare perché gli [[Ammasso globulare|ammassi globulari]] nella [[Via Lattea]] sembrano più vecchi dell'età dell'universo come è stato calcolato tramite il parametro di Hubble ed un universo fatto solo di materia.<ref>{{cita web | titolo= Globular Star Clusters | url= http://www.seds.org/messier/glob.html | accesso= 20 aprile 2009 | lingua= en | urlmorto= sì | urlarchivio= https://web.archive.org/web/20080224064318/http://seds.org/messier/glob.html | dataarchivio= 24 febbraio 2008 }}</ref><ref>{{cita web | titolo= Independent age estimates | url= http://www.astro.ubc.ca/people/scott/bbage.html | editore= www.astro.ubc.ca | accesso= 20 aprile 2009 | lingua= en}}</ref> Introducendo la costante cosmologica si dimostra che l'universo è più vecchio di questi ammassi, allo stesso modo come si spiegano altri aspetti che il modello cosmologico basato solo sulla materia non può spiegare.<ref>{{cita pubblicazione | titolo= Cosmic Concordance | url= https://arxiv.org/abs/astro-ph/9505066 | autore=J. P. Ostriker |autore2=Paul J. Steinhardt | accesso= 20 aprile 2009 | lingua= en}}</ref>
==L'età basata sul WMAP==
Il progetto [[WMAP|Wilkinson Microwave Anisotropy Probe]] (WMAP) della [[NASA]] ritiene che l'età dell'universo sia di:
: '''(13,72 ± 0,12) × 10<sup>9</sup> anni'''.
Quindi, l'universo ha un'età di circa 13,72 [[Miliardo|miliardi]] di [[Anno|anni]],<ref name="NASA"/> con un margine di incertezza di 120 milioni di anni.
Comunque questa età è basata sull'ipotesi che il modello sottostante del progetto sia corretto; altri metodi di stima dell'età dell'universo potrebbero dare differenti età. Considerando, per esempio, un ambiente iniziale con un numero extra di particelle relativistiche, si possono allargare i margini di errore del vincolo di WMAP di un ordine di magnitudine.<ref>{{cita pubblicazione | titolo= The Cosmic Neutrino Background and the age of the Universe | url= https://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0707/0707.4170v1.pdf | autore= Francesco de Bernardis | autore2= A. Melchiorri | autore3= L. Verde | autore4= R. Jimenez | accesso= 20 aprile 2009 | lingua= en | urlmorto= sì }}</ref>
Questa misura è fatta usando la posizione del primo picco acustico nello spettro di energia della [[radiazione cosmica di fondo]] per determinare la grandezza della superficie di decuplicazione (la taglia dell'universo al momento della ricombinazione). Il tempo di viaggio della luce verso questa superficie (dipendente dalla geometria usata) conduce ad una verificabile età dell'universo. Assumendo la validità dei modelli usati per determinare questa età, la precisione residua conduca a un margine di errore vicino all'uno per cento.<ref name="wmap">{{cita pubblicazione | doi= 10.1086/377226 | titolo= First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters | nome= D. N. | cognome= Spergel |etal=si| rivista= The Astrophysical Journal Supplement Series | volume= 148 | anno= 2003 | pp= 175—194 | lingua= en}}</ref>
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Il calcolo dell'età dell'universo risulta accurato solo se le ipotesi che vengono usate nel modello per stimarlo sono esse stesse accurate. Questo si riferisce a [[priorità forti]] e essenzialmente implica l'eliminazione dei potenziali errori nelle altre parti del modello per rendere la precisione degli attuali dati di osservazione direttamente nel risultato conclusivo. Sebbene questa non sia una procedura valida per tutti i contesti (come si nota nella nota ''basata sul fatto che si assume che il modello sottostante usato è corretto''), l'età data è così accurata verso l'errore specifico (in quanto questo errore rappresenta l'errore nello strumento usato per raccogliere l'input dei dati grezzi nel modello).
L'età dell'universo basata sul ''miglior adattamento'' ai ''soli'' dati del WMAP è 13,59 ± 0,13 miliardi di anni<ref name="NASA" /> (l'estremo valore superiore di 13,72 include alcuni altri dati mischiati a questi). Questo numero rappresenta la prima misurazione ''diretta'' accurata dell'età dell'universo (altri metodi di solito implicano la [[legge di Hubble]] e l'età delle stelle più vecchie negli ammassi globulari, eccetera). È possibile usare metodi differenti per determinare lo stesso parametro (in questo caso l'età dell'universo) ed arrivare a differenti risposte senza ricadere negli ''errori''. Per evitare meglio il problema, è di uso comune mostrare due insiemi di incertezze; uno relativo all'attuale misura e l'altro relativo agli errori sistematici del modello usato.
Una componente importante per le analisi di dati usata per determinare l'età dell'universo (e generalmente per questo dall'[[WMAP]] viene usata l'analisi [[statistica bayesiana]], che normalizza i risultati basati sulle priorità (cioè il modello)).<ref name="wmap" /> Questo qualifica una incertezza nella precisione della misura dovuta al particolare modello usato.<ref>{{cita web | titolo= The Promise of Bayesian Inference for Astrophysics | url= http://www.astro.cornell.edu/staff/loredo/bayes/promise.pdf | lingua= en | cognome= Loredo | nome= T. J. | accesso= 20 aprile 2009}}</ref><ref>{{cita pubblicazione | url= http://adsabs.harvard.edu/abs/2005IJMPD..14..775C | titolo= Bayesian Statistics and Parameter Constraints on the Generalized Chaplygin Gas Model Using SNe ia Data | cognome= Colistete | nome= R. | coautori= J. C. Fabris & S. V. B. Concalves | rivista= International Journal of Modern Physics D | volume= 14 | numero= 5 | pp= 775—796 | anno= 2005 | doi=10.1142/S0218271805006729 | accesso=21 aprile 2009 | lingua=en }}</ref>
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Calculating the age of the universe is only accurate if the assumptions built into the models being used to estimate it are also accurate. This is referred to as [[strong priors]] and essentially involves stripping the potential errors in other parts of the model to render the accuracy of actual observational data directly into the concluded result. Although this is not a valid procedure in all contexts (as noted in the accompanying caveat: "based on the fact we have assumed the underlying model we used is correct"), the age given is thus accurate to the specified error (since this error represents the error in the instrument used to gather the raw data input into the model).
The age of the universe based on the "best fit" to WMAP data "only" is 13,69±0,13
An important component to the analysis of data used to determine the age of the universe (e.g. from [[WMAP]]) therefore is to use a [[Bayesian statistics|Bayesian Statistical]] analysis, which normalizes the results based upon the priors (i.e. the model).<ref name="wmap" /> This quantifies any uncertainty in the accuracy of a measurement due to a particular model used.<ref>{{cite paper | title = The Promise of Bayesian Inference for Astrophysics | url = http://astrosun.tn.cornell.edu/staff/loredo/bayes/promise.pdf | format = [[PDF]] | last = Loredo | first = T. J.|accessdate=2008-02-23}}</ref><ref>{{cite journal | url = http://adsabs.harvard.edu/abs/2005IJMPD..14..775C | title = Bayesian Statistics and Parameter Constraints on the Generalized Chaplygin Gas Model Using SNe ia Data | last = Colistete | first = R. | coauthors = J. C. Fabris & S. V. B. Concalves | journal = International Journal of Modern Physics D | volume = 14 | issue = 5 | pages = 775—796 | year = 2005 | id = {{arxiv|archive=astro-ph|id=0409245}}|accessdate=2008-02-23 }}</ref>
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