Temperamento equabile: differenze tra le versioni

→‎Costruzione della scala equabile 12-TET: progressioni aritmetiche e geometriche
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Il temperamento equabile, nella variante 12-TET, può essere riguardato come "aggiustamento" dei gradi della [[Intonazione naturale|scala naturale]] in modo da dare uniformità ai vari tipi d'intervallo ed eliminare le ambiguità tra [[Tono (musica)|tono]] maggiore e minore o [[semitono]] diatonico e cromatico. Proprio per questo, tra i temperamenti equabili, esso è quello di maggiore diffusione in [[Civiltà occidentale|occidente]].
 
L'idea di base è semplice: suddividere l'ottava in 12 intervalli "elementari" (''semitoni temperati'') in [[progressione geometrica]] tutti esattamente della stessa ampiezza. L'ampiezza di un intervallo corrisponde al ''rapporto'' fra le [[frequenza|frequenze]] fondamentali delle due note (e non alla ''differenza'' delle frequenze come sarebbe stato per una [[progressione aritmetica]]). Poiché l'intervallo di ottava è espresso dalla frazione 2/1, in quanto la frequenza raddoppia a ogni ottava, il rapporto di frequenze che identifica il semitono temperato è il [[numero irrazionale]] <math>\sqrt[12]{2}</math>. In questo modo dodici semitoni coprono esattamente l'intervallo di un'ottava.
 
Poiché <math>\sqrt[12]{2} \simeq 1,06 \simeq 18/17</math>, il semitono “temperato” risulta essere una via di mezzo tra il semitono cromatico (25/24) e il semitono diatonico (16/15) della scala naturale. Il tono invece vale <math>\sqrt[12]{2} \times \sqrt[12]{2} \simeq 1,1224</math>, quindi è molto più vicino al tono maggiore naturale (<math>9/8 = 1,125</math>) che al tono minore (<math>10/9 \simeq 1,111</math>). Come conseguenza la terza maggiore temperata è decisamente crescente rispetto alla terza maggiore naturale che è formata da un tono maggiore e un tono minore.
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