Modello a media mobile: differenze tra le versioni
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== Descrizione ==
In generale il modello viene indicato con MA(q) sta ad indicare una media mobile di <math>q</math> termini passati:
:<math>z_t
in cui i parametri <math>
Dal momento che <math>q</math> è un numero intero, e quindi il processo è composto da un numero finito di termini, questo basta a garantire la stazionarietà dei processi MA(q). La media di un MA(q) è zero poiché questo processo, senza intercetta, si riconduce ad una combinazione lineare di variabili casuali di tipo [[white noise]] con media pari a zero.
L'[[autocovarianza]], sarà espressa in questo caso da una forma del tipo:
:<math>
con <math>k = 1,2,
La stazionarietà si evince proprio dall'assenza, in ciascuno di questi momenti del processo, di una dipendenza con <math>t</math>. In definitiva si ha un processo MA(1) espresso dalla relazione:▼
▲<math> \, {\gamma_t} </math> > 0 con k > q
▲La stazionarietà si evince proprio dall'assenza, in ciascuno di questi momenti del processo, di una dipendenza con t.
:<math>z_t
▲Tale equazione può essere espressa anche tramite log operator come segue:
▲<math>z_t \,= (1 - {\phi}B)X_t = {\alpha_t} </math>
== Bibliografia ==
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