Differenze tra le versioni di "Serie storica"

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{{NN|economiastatistica|gennaio 2011}}
 
In [[statistica descrittiva]], una '''serie storica''' (o '''temporale''') si definisce come un insieme di [[variabile casuale|variabili casuali]] ordinate rispetto al tempo, ed esprime la dinamica di un certo fenomeno nel tempo. Le serie storiche vengono studiate sia per interpretare un fenomeno, individuando componenti di [[trend]], di ciclicità, di stagionalità e/o di accidentalità, sia per prevedere il suo andamento futuro.
Il fenomeno osservato, detto ''variabile'', può essere osservato in dati istanti di tempo (''variabile di stato'': numero dei dipendenti di un'azienda, quotazione di chiusura di un titolo negoziato in borsa, livello di un tasso di interesse ecc.) o alla fine di periodi di lunghezza definita (''variabili di flusso'': vendite annuali di un'azienda, PIL trimestrale ecc.).
 
Indicando con <math>Y</math> il fenomeno, si indica con <math>Y_t</math> un'osservazione al tempo <math>t</math>, con <math>t</math> un [[numero intero|intero]] che varia da <math>1</math> a <math>T</math>, dove <math>T</math> è il numero complessivo degli intervalli o dei periodi temporali considerati. Una serie storica è così espressa <math>Y_t=\{Y_1,Y_2,Y_3,\ldotsdots,Y_T\}</math> e, in tal caso, ha lunghezza <math>T.</math>.
 
Ad esempio, se si intende rilevare il [[PIL]] trimestrale in milioni di euro a valori concatenati (anno di riferimento: 2000; dati grezzi) dal primo trimestre [[1981]] al secondo trimestre [[2008]], si hanno <math>T = 110</math> osservazioni, tra cui:<ref>I dati sono stati tratti dal sito http://con.istat.it/amerigo/ in data 4/11/2008.</ref>
 
=== Ipotesi di base ===
Contrariamente a quanto avviene nella [[statistica]] classica, dove si suppone che <math>n</math> osservazioni indipendenti provengano da un'unica [[variabile aleatoria]], nelle serie storiche si suppone che esistano <math>n</math> osservazioni provenienti da altrettante variabili aleatorie '''dipendenti''. L'[[inferenza]] sulla serie storica si configura quindi come un procedimento che tenta di riportare la serie storica al suo ''processo generatore''.
L'[[inferenza]] sulla serie storica si configura quindi come un procedimento che tenta di riportare la serie storica al suo ''processo generatore''.
 
== Analisi ==
Le serie storiche possono essere di tipo:
* ''deterministico'': se i valori della variabile possono essere esattamente determinati sulla base dei valori precedenti;
* ''[[Processo stocastico|stocastico]]'': se i valori della variabili possono essere determinati sulla base dei valori precedenti solo in misura parziale. La maggioranza delle serie storiche è di tipo stocastico e si rivela quindi impossibile elaborare previsioni prive di errore.
La maggioranza delle serie storiche è di tipo stocastico e si rivela quindi impossibile elaborare previsioni prive di errore.
 
L'approccio classico all'analisi delle serie storiche assume un modello del tipo:
=== Momenti fondamentali ===
I '''momenti''' di una serie storica sono:
* media: <math>\mu_t=\mathbb{E}[Y_t];</math>;
* varianza: <math>\sigma^2_t=\mathbb{E}[Y_t-\mu_t]^2;</math>;
* autocovarianza: <math>\gamma_{t,s}=\mathbb{E}[(Y_t-\mu_t)(Y_s-\mu_s)].</math>.
 
=== Componenti ===
 
* '''Componente ciclica''' impronta all'evento delle fluttuazioni periodiche o non periodiche attorno alla curva del trend, in momenti di quattro fasi definiti nel ciclo economico (componenti congiunturali) con durata pluriennale:
# '''prosperità :''': aumento maggiore dell'aumento dell'anno precedente;
# '''recessione :''': aumento minore dell'aumento dell'anno precedente;
# '''crisi :''': aumento negativo maggiore dell'anno precedente;
# '''ripresa :''': aumento negativo minore dell'anno precedente.
 
* '''Componente stagionale''' che determina variazioni che avvengono negli stessi mesi in anni successivi. Questi movimenti vengono analizzati con il metodo della serie ideale di 12 mesi e il metodo della media mobile di 12 mesi.
 
* '''Componente casuale''' o accidentale, piccole oscillazioni dovute ad eventi casuali (scioperi, elezioni, fatti importanti).
 
== Esempi di applicazione ==
* in [[Economia]]
* in [[Climatologia]]
 
== Note ==
485

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