Teorema di Lagrange: differenze tra le versioni

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== Significato geometrico ==
[[File:Mvt2 italian.svg|thumb|Immagine che spiega il significato geometrico del teorema di Lagrange]]
Supponiamo di avere una funzione <math>f</math> di variabile reale a valori reali definita nell'[[intervallo (matematica)|intervallo]] <math>[a,b]</math>, come nell'immagine. Supponiamo che essa sia [[funzione continua|continua]] e che in ogni punto del suo grafico - esclusi <math>(a,f(a))</math> e <math>(b,f(b))</math> - sia ben definita la retta [[tangente (geometria)|tangente]], quest'ultima non parallela all'asse delle ordinate (supponiamo cioè che la funzione <math>f</math> sia derivabile in <math>][a,b[]</math>). Tracciamo la retta [[secante (geometria)|secante]] il grafico, passante per i punti <math>(a,f(a))</math> e <math>(b,f(b))</math>.
 
Il teorema di Lagrange afferma che sotto le ipotesi di regolarità sopra enunciate esiste almeno un punto <math>c\in]a,b[</math>, come nell'esempio, tale che la tangente al grafico di <math>f</math> nel punto <math>(c,f(c))</math> abbia la stessa pendenza della retta passante per i punti <math>(a,f(a))</math> e <math>(b,f(b))</math>.